Fysik

Beregning af bremsekraft.

08. januar 2015 af stef4905 (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hej alle sammen.

Jeg skal bestemme bremsekraften for en bil, som bremser ned af en 4° stejl bakke.

Bilen bremser fra 90 til 0 km/t på 200m, og vejer 1200kg.

Jeg har anvendt formlen E_kin = 1/2 * m * v^2, men jeg ved ikke helt hvordan jeg skal komme videre og inddrage de 4°.

Mange tak på forhånd.

Brugbart svar (0)

Svar #1
08. januar 2015 af mathon

Kraftens udførte arbejde

$\left | A \right |=F\cdot s=\frac{1}{2}\cdot m\cdot v^2-0$

$F= \frac{m\cdot v^2}{2s}$

Brugbart svar (0)

Svar #2
08. januar 2015 af Soeffi

Mekanisk energi løsning.

Bilen taber højde og dermed potientiel energi under opbremsningen. Vejbanens hældning på 4º betyder, at den falder 4m for hver 100m vandret. Bremselængden på 200m er dermed hypotenusen i en retvinklet trekant med et forhold mellem kateterne på 4/100. Det giver et lodret fald under opbremsningen på 4m·(200)/(√(100²+4²)) = 8,0m.

Tab af potentiel energi som er m·h·g = 1200kg·8,0m·9,82m/s² = 94.200 Nm. Tab af kinetisk energi: ½·m·v² = 0,5·1200kg·(90000m/3600s)²=375.000 Nm. F = ((375.000+94.200)Nm)/200m = 2.346 N

Resulterende kraft løsning

Bremsekraften F_Bmodvirkes i direkte linje af en komposant af tyngdekraften, som er m·g·sin(α), hvor α er vejbanens vinkel-hældning. Denne findes af tan(α) = 4%, som giver α = Arctan(4%). Der gælder, at den resulterende kraft F_R gange vejen er lig tabet i kinetisk energi, dvs

F_R · s = E_kin⇒ (F_B- m·g·sin(Arctan(4%))) · s = E_kin ⇒ F_B = E_kin/s + m·g·sin(Arctan(4%)) = (375.000Nm)/200m + 1200kg·9,82m/s²·0,04 = 1.875N + 471,4N = 2.346N

Brugbart svar (0)

Svar #3
08. januar 2015 af mathon

$F_{brems}= \frac{m\cdot v^2}{2s}$

Brugbart svar (0)

Svar #4
08. januar 2015 af Soeffi

#2
Resulterende kraft løsning

Bremsekraften F_Bmodvirkes i direkte linje af en komposant af tyngdekraften, som er m·g·sin(α), hvor α er vejbanens vinkel-hældning. Denne findes af tan(α) = 4%, som giver α = Arctan(4%). Der gælder, at den resulterende kraft F_R gange vejen er lig tabet i kinetisk energi, dvs

F_R · s = E_kin⇒ (F_B- m·g·sin(Arctan(4%))) · s = E_kin ⇒ F_B = E_kin/s + m·g·sin(Arctan(4%)) = (375.000Nm)/200m + 1200kg·9,82m/s²·0,04 = 1.875N + 471,4N = 2.346N

F_B er bremsekraft, F_G er tyngderaft og F_GR er den resulterende tyngdekraften i vejens retning.

Vedhæftet fil:Bremsekraft.JPG

Brugbart svar (0)

Svar #5
08. januar 2015 af mathon

Vejhældningen er 4° - ikke 4%.

Brugbart svar (0)

Svar #6
08. januar 2015 af mathon

Nødvendig kraft parallelt med skråplanet for at standse bilen på de 200 m

$\! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \!\! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! F_{par}=\left ( 1200\; kg \right )\cdot \left ( 9,82\; \frac{N}{kg} \right )\cdot \sin(4^{\circ})+\frac{\left ( 1200\; kg \right )\cdot \left ( 25\; \frac{m}{s} \right )^2}{2\cdot \left ( 200\; m \right )}=(822,18\; N)+(1875\; N)=2697,18\; N$

Svar #7
08. januar 2015 af stef4905 (Slettet)

Mage tak foe svarende :) bedst forum ever

Skriv et svar til: Beregning af bremsekraft.

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.