Matematik

HJÆÆÆÆLP PART 2

12. januar 2015 af Anonyyyym - Niveau: B-niveau

Indbyggertallet i en by er givet ved modellen N(t)b*e^kt, hvor t angiver antal år efter 1990. I 1995 var der 150.00 indbyggere, og i 2005 var der 400.000 indbyggere i byen.

a) bestem tallene b og k

b) hvor mange indbyggere var der i 1990

c) bestem fordoblingstiden

d) bestem den årlige procentvis stigning i indbyggertallet

e) omskriv moddel til hver af formerne b*a^t og b*2^t/t2

f) beregn N'(5) og N'(15), og forklar hvad disse tal betyder

Brugbart svar (0)

Svar #1
12. januar 2015 af Andersen11 (Slettet)

Benyt de to datapunkter til at bestemme b og k .

N(t) = b · e^kt = b · (e^k)^t = b · a^t .

Brugbart svar (0)

Svar #2
12. januar 2015 af mathon

$\frac{N_2}{N_1}=e^{k(t_2-t_1)}$
som ved indsættelse giver

$\frac{400.000}{150.00 { \color{Red} 0}}=e^{k(15-5)}$ hvoraf k kan beregnes.

...........

$b=\frac{150.000}{e^{5k}}$

Svar #3
12. januar 2015 af Anonyyyym

Det ville være en stor hjælp hvis du skrev til hvilken en, for som du kan se så er der 6 punkter at besvare :)

Brugbart svar (0)

Svar #4
12. januar 2015 af mathon

f)
$N{\, }'(t)$ er væksthastigheden

Skriv et svar til: HJÆÆÆÆLP PART 2

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.