Matematik
En passende variabel og matematisk model
ifølge FN's befolkningsprognose forventes jordens befolkning fra 1990 til 2025 at vokse fra 5,3 mia til 8,5 mia. Giv på dette grundlag en vurdering af jordens befolkning i år 2000 og 2050. Tildel passende variabel og opstil en matematisk model for udviklingen af jordens befolkningstal.
Håber nogen kan hjælpe med at finde ud af hvordan man finder en passende variabel.
Svar #1
15. januar 2015 af Andersen11 (Slettet)
Lad x være antal r efter 1990 og lad y være befolkninstallet i antal mia. mennesker. Lav så en model
y = f(x)
hvor man kan prøve med en lineær model, en eksponetiel model eller en potensmodel, hvis parametre fastlægges ud fra opgavens oplysninger. Benyt så modellerne til at beregne f(x) for de to år 2000 og 2050.
Svar #2
15. januar 2015 af Mia124 (Slettet)
så hvis fx. y=f(2050), er det rigtigt eller er det: y=f(60) (2050-1990)?
Svar #3
15. januar 2015 af Andersen11 (Slettet)
#2
Måske mener du, at x = 60 svarer til år 2050? Det er i så fald korrekt.
Svar #5
15. januar 2015 af Andersen11 (Slettet)
#4
Ved at indsætte x = 60 i en af de fundne modeller.
Svar #7
15. januar 2015 af Andersen11 (Slettet)
#6
Man skal udregne f(6) ved at benytte en af de modeller, man har opstillet på baggrund af opgavens oplysninger. Læs #1.
Svar #8
15. januar 2015 af Mia124 (Slettet)
Jeg har lavet en lineær linje, så jeg har fundet ud af at 1990 = 5.3 mia, 2000 = 6,2 mia, 2025=8.5 mia, men hvordan finder man så ud af år 2050?
Svar #9
15. januar 2015 af Andersen11 (Slettet)
#8
Ved at beregne f(60) med den lineære forskrift du har fundet.
Svar #10
15. januar 2015 af Mia124 (Slettet)
jeg har ikke fundet en forskrift, jeg har sat tallene ind i en graf og se hvor 2000 rører linjen og ind til y-aksen, men 2050 kan jeg ikke sætte ind på grafen, så hvordan finder man forskriften?
Svar #11
15. januar 2015 af Andersen11 (Slettet)
#10
Bestem a og b i den lineære forskrift f(x) = ax + b ud fra de givne oplysninger, og beregn så f(60).
Svar #13
15. januar 2015 af Andersen11 (Slettet)
#12
Bestem forskriften for den rette linie gennem de to punkter (0 ; 5,3) og (35 ; 8,5).
Svar #15
15. januar 2015 af Andersen11 (Slettet)
#14
Nej. Beregn først hældningskoefficienten
a = (y2 - y1) / (x2 - x1)
og benyt så et af punkterne til at beregne b
b = y1 - a·x1 .
Svar #16
15. januar 2015 af Mia124 (Slettet)
det har jeg gjort og der har jeg fået a=-5 og b=35, er det ikke rigtigt?
Svar #17
15. januar 2015 af Andersen11 (Slettet)
#16
Nej, det er helt forkert. Man har jo
a = (y2 - y1) / (x2 - x1) = (8,5 - 5,3) / (35 - 0) = ...
Repeter hvordan man bestemmer en lineær forskrift ud fra to punkter på linien.
Skriv et svar til: En passende variabel og matematisk model
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.