Matematik

Ligning med kvadratrod og potens

15. januar 2015 af esorensen (Slettet) - Niveau: B-niveau

Den vedhæftede ligning skal løses, men den volder mig en del problemer. Jeg vil gerne se mellemregningerne, så jeg kan lære fremgangsmåden :-) Er der en, der kan hjælpe?

På forhånd tak.

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2015-01-15 kl. 20.14.40.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
15. januar 2015 af Heptan

a) Træk 2x fra

b) Gang med -1

c) Tag kvadrat på begge side (dvs. sætte dem i anden)

d) Træk 25 fra

e) Gang med -1

f) Tag kvadratroden på begge sider

Brugbart svar (0)

Svar #2
15. januar 2015 af Andersen11 (Slettet)

Skærmbillede 2015-01-15 kl. 20.14.40.png

Isoler kvadratroden på den ene side og kvadrer så ligningen. Så fremkommer en 2.-gradsligning, hvis løsninger kan være løsninger til den oprindelige ligning.

Brugbart svar (0)

Svar #3
15. januar 2015 af Andersen11 (Slettet)

Det er ikke helt så simpelt. Man kommer frem til en 2.-gradsligning, der så skal løses, hvorefter man skal kontrollere for hver løsning i 2.-gradsligningen om den er løsning til den oprindelige ligning.

Brugbart svar (0)

Svar #4
15. januar 2015 af Heptan

Ja der var jeg lidt hurtig.

Men så er det vist ikke mit CAS-værktøj der skal løse den, for det kan den jo ikke finde ud af.

Brugbart svar (0)

Svar #5
15. januar 2015 af Andersen11 (Slettet)

Jeg havde et lille spørgsmål til dig i den tråd.

Brugbart svar (0)

Svar #6
15. januar 2015 af mathon

$\left (\sqrt{25-x} \right )^2=\left (2x-2 \right )^2\; \; \; \; \; -5\leq x\leq 5$

25-x=4x^2-8x+4

5x^2-8x-21=0

$x=\left\{\begin{matrix} -\frac{7}{5}\\ 3 \end{matrix}\right.$

Brugbart svar (1)

Svar #7
15. januar 2015 af Andersen11 (Slettet)

Der skal yderligere for den oprindelige ligning gælde den betingelse, at 2x - 2 ≥ 0 , dvs x ≥ 1, dvs kun den ene rod i 2.-gradsligningen er også løsning i den oprindelige ligning.

Brugbart svar (0)

Svar #8
15. januar 2015 af mathon

korrektion:
$\left (\sqrt{25-x} \right )^2=\left (2x-2 \right )^2\; \; \; \; \; 1\leq x\leq 5$

25-x=4x^2-8x+4

5x^2-8x-21=0

x=3

Brugbart svar (0)

Svar #9
15. januar 2015 af Soeffi

Vedhæftet fil:skæring_kurver.png

Skriv et svar til: Ligning med kvadratrod og potens

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.