Matematik
Ligning for tangent
Hej har brug for hjælp til følgende opgave:
En funktion f er givet ved
f(x)=x2-50ln(x), x>0
a) Bestem en ligning for tangenten til grafen for f i punktet P(3,f(3))
Jeg har indtil videre indsat i tangtens ligning: y=f(x0)+f'(x0)(x-x0)
y=f(3)+f'(3)(x-3)
f(3)=32-50*ln(3)=-50*ln(3)+9
f'(x)=2x-50/x
f'(3)=1*3-50/3=-10,67
Herefter sidder jeg fast.
Nogen der kan hjælpe mig. Skulle jo gerne komme frem til to værdier, en for x og y
Svar #1
02. februar 2015 af Andersen11 (Slettet)
Man skal komme frem til en ligning for tangenten, ikke til to værdier. Indsæt de beregnede talværdier for f(3) og f '(3) i tangentligningen, som du allerede har skrevet op.
Du har en tastefejl i udtrykket for f '(3) , men dit resultat er dog korrekt.
Svar #2
02. februar 2015 af gym25 (Slettet)
Så jeg indsætter:
y= -50 * ln(3) + 9-10,67* (x-3)
Det giver bare ikke nogen mening synes jeg ikke?
I følge facitlisten skal det give y= -10,667x-13,930
Svar #3
02. februar 2015 af Andersen11 (Slettet)
#2
Man har så
y = -(32/3)·(x - 3) + 9 - 50·ln(3)
= -(32/3)·x + 32 + 9 - 50·ln(3)
= -(32/3)·x + 41 - 50·ln(3)
≈ -10,666667·x -13,930614
Man angiver først konstanternes eksakte værdier, og derefter deres tilnærmede talværdier.
Svar #5
02. februar 2015 af Andersen11 (Slettet)
#4
Hvad mener du? Man indsætter de beregnede værdier f(3) = 9 - 50·ln(3) og f '(3) = -32/3 i tangentligningen
y = f '(3) · (x - 3) + f(3)
= -(32/3)·(x - 3) + 9 - 50·ln(3)
Svar #6
02. februar 2015 af gym25 (Slettet)
f'(3) har jeg fået til 2*x-50/x og når jeg indsætter 3 får jeg 2*3-50/3 = -10,67
Skriv et svar til: Ligning for tangent
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.