Matematik
Vektor felt hht. differential ligninger
Lad x'(t)=v(x(t) være et vektorfelt hvor v(x(t)) er kontinuert på den reele akse.
Da skal jeg vise at det er umuligt for vektorfeltet v at have 2 stabile nulpunkter. Med stabilitet menes at hvis vi afviger lidt fra vores nulpunkt vil vores løsning konvergere mod nulpunktet.
Ikke nok med at jeg ikke kan vise det, synes jeg ikke at det virker korrekt. F. eks kan jeg bare gøre følgende:
Lad v(x)=sin(x) (kunne også vælge et polynomie), da er vektorfelter kontinuert og det har faktisk tælleligt mange stabile nulpunkter, nemlig x= pi*2(n+1), hvor n er et positivt helt tal (0 inkluderet).
Dette synes jeg er et modeksemple men det burde det ikke være?
Svar #1
06. februar 2015 af peter lind
Du skriver det skal være et vektorfelt, men dit eksempel har jo ikke noget med vektorer at gøre. Hvordan kan du have at v(x(t)) er kontinuert på den reelle akse hvis det er en vektor ? Kan vi ikke få den præcise formulering af opgaven
Svar #2
08. februar 2015 af Krable (Slettet)
opgave er vedhæftet. Det er problem 1.
Jeg har set hvorfor mit mod eksemple ikke er korrekt, da opgaven siger at den skal have præcis 2 stabile nulpunkter. Men synes stadig jeg kan finde modeksempler.
Skriv et svar til: Vektor felt hht. differential ligninger
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.