Beregne hår HASTER!

Hvad mener du med areal af alt hårets omkreds?

Du skal vel finde tværsnitsarealet af 1 hår og sammenligne det med arealet af hovedbunden, hvor der gror hår.

Altså hvis alt håret på hovedet er samlet så har jeg beregnet omkredsen af dette. Derudover har jeg tykkelsen af håret. Hvordan kan jeg så finde ud af hvor meget hår der er på hovedet?

#2

Mener du omkredsen af det område på hovedet, der er dækket af hår?

Eller mener du omkredsen af alt håret samlet i en hestehale?

Hvis det er det sidste, beregner man arealet af hestehalens tværsnit og dividerer med arealet af 1 hår, eventuelt korrigeret for spildet ved tætteste cirkelpakning.

Omkredsen af alt håret samlet i en hestehale

Hvis Ohest er omkredsen af hestehalen, finder man hestehalens areal

        A_hest = π·(O_hest/(2π))² = (π/4)·O_hest²

Hvis vi korrigerer for tætteste cirkelpakning er tværsninttet af håret da A_hest·π/√12 , og benytter vi arealet Ahår af 1 hår, finder vi antallet af hovedhår i hestehalen til

        n_hår = (π²/(8·√3))·O_hest²/A_hår = (π/(2·√3))·(O_hest/t_hår)²

hvor t_hår er tykkelsen af et hår.

Jeg forstod ikke helt Ahest * pi* kvadratrod 12... Kan du skrive det lidt mere pædagogisk?

#6

Ved tætteste cirkelpakning af et stort areal med cirkler med samme areal, vil brøkdelen π/√12 af hele arealet blive dækket af cirklerne. Derfor vil brøkdelen π/√12 af hele hestehalens areal være dækket af de enkelte hår.

Udtrykkene i #5 blev ikke skrevet helt korrekt. Man har i stedet

        A_hest = π·(O_hest/(2π))² = (1/(4π))·O_hest²

og

        n_hår = (1/(8·√3))·O_hest²/A_hår = (1/(2π·√3))·(O_hest/t_hår)² = (π/(2·√3))·(O_hest/O_hår)² ,

hvor Ohår er omkredsen af 1 enkelt hår.