Fysik

Beregn gitterkonstanten

11. februar 2015 af Akademisk (Slettet) - Niveau: B-niveau

Hej Studieportalen!

Jeg har problemer med denne opgave. Opgaveformuleringen er som følgende:

Lys fra en spektrallampe med grundstoffet helium sendes vinkelret ind på et optisk gitter, der har 600 linjer pr. mm. På et spektrometer iagttages lyset, og lysets afbøjningsvinkler måles. De målte afbøjningsvinkler er alle afbøjninger af 1.orden. De målte spektrallinier, dvs. vinkler samt tilhørende farver, er vist i tabellen.

Der er følgende data:

Vinkel: 17,5 - 20,6 - 23,6

Farve: Grøn - Gul - Rød

Beregn gitterkonstanten for gitteret.

jeg ved at jeg skal bruge formlen d = n * λ/ sin(φ_n) men hvordan gør jeg helt præcist her?

Illustration af opgaveformuleringen er vedhæftet herunder.

På forhånd 1000 tak for svar!

Vedhæftet fil: Figur opgave.docx

Brugbart svar (1)

Svar #1
11. februar 2015 af Andersen11 (Slettet)

Gitterkonstanten d er afstanden mellem to gitterlinier og findes ud fra det opgivne antal linier pr mm.

Brugbart svar (1)

Svar #2
11. februar 2015 af mathon

1 mm er afstanden mellem 600 linjer
afstanden d mellem to nabolinjer er $\frac{1\; mm}{600}=\frac{1}{600}\; mm=1666,67 \; nm$

Svar #3
11. februar 2015 af Akademisk (Slettet)

#1 # 2

altså

for grøn:

1*600/sin (17,5) = 1995,31 nm

gul:

1*600/sin(20,6) = 1705,31 nm

rød:

1*600/sin(23,6)=1498,69 nm

d = 1995,31 + 1705,31 + 1495,69/ 3 = 1732,10 nm

Er jeg forkert på den?

Brugbart svar (1)

Svar #4
11. februar 2015 af mathon

$\lambda =d\cdot \sin\left ( \theta _1 \right )$

                                  $\lambda_{gr\o n} =\left (1666,67\; nm \right )\cdot \sin\left ( 17,5^{\circ} \right )=501,176\; nm$
                                  $\lambda =\left (1666,67\; nm \right )\cdot \sin\left ( 20,6^{\circ} \right )$
                                  $\lambda =\left (1666,67\; nm \right )\cdot \sin\left ( 23,6^{\circ} \right )$

Brugbart svar (1)

Svar #5
11. februar 2015 af Andersen11 (Slettet)

Det er ikke korrekt. Benyt, at

λ = d·sin(φ_n)/n = 1666,67nm · sin(φ₁)

Svar #6
11. februar 2015 af Akademisk (Slettet)

så svaret til a) er bare d = 1666,67 nm da vi jo skal beregne gitterkonstanten d?

de andre opgaver er som følger:

beregne bølgelængderne for de målte spektrallinier (er det ikke det du gør i #4?)

beregne vinklen for 2.ordens afbøjningen for den grønne spektrallinie.

Brugbart svar (0)

Svar #7
11. februar 2015 af mathon

Beregn vinklen for 2.ordens afbøjningen for den grønne spektrallinie.

$\lambda_{gr\o n} =\frac{d}{2}\cdot \sin\left ( \theta _2 \right )$

$\theta _2=\sin^{-1}\left (\frac{2\cdot (501,176\; nm)}{1666,67\; nm} \right )$

Brugbart svar (0)

Svar #8
11. februar 2015 af Andersen11 (Slettet)

Jo, bølgelængderne er beregnet som vist i #4 og #5.

Når bølgelængderne er kendt, kan man så beregne φ_n for n = 2 .

Svar #9
11. februar 2015 af Akademisk (Slettet)

tak for svarene

er det her korrekt?

Vedhæftet fil:løsninger.docx

Brugbart svar (0)

Svar #10
11. februar 2015 af Andersen11 (Slettet)

Ja, det ser rigtigt ud. Afrund til passende antal decimaler.

Svar #11
11. februar 2015 af Akademisk (Slettet)

#10

Ok super tak for hjælpen.

Ros for at i tager jer så meget tid til at hjælpe herinde på SP. Tak!

Skriv et svar til: Beregn gitterkonstanten

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.