Matematik
Rektangulær og polær form
Hej jeg sidder fat i denne opgave
e^(1+0+i2Pi)/(1-3i)
skal have overstående i rektangulær og polær form
Svar #3
18. februar 2015 af peter lind
Jeg forlænger med (1+3i) altså ganger i tæller og nævner med det tal
Derefter bruger jeg i nævneren reglen om to tals sum* de samme to tals differens.
(1+3i)(1-3i) = 12-(3i)2 = 1+9 = 10
Svar #4
18. februar 2015 af lalala1122 (Slettet)
men på rektangulær for skal der også indgå et i? eller tager jeg fejl ?
Svar #7
19. februar 2015 af lalala1122 (Slettet)
så den kommer til at se sådan ud på rektangulær form
??
e/10 +3e/10i
Svar #8
19. februar 2015 af Andersen11 (Slettet)
#7
Ja, det er korrekt. Man bør dog benytte parenteser for at tydeliggøre, hvad der divideres med, og hvad der ganges med.
= e·(1 + 3i)/10 = (e/10) + (3e/10)·i
Svar #9
19. februar 2015 af lalala1122 (Slettet)
okaay :), kan du også forklare mig hvordan man får polær form
Svar #10
19. februar 2015 af Andersen11 (Slettet)
#9
For det komplekse tal
z = x + iy
beregner man først modulus r = |z| = √(x2 + y2) , og derefter bestemmer man argumentet φ, hvis r > 0 , ved
cos(φ) = x/r og sin(φ) = y/r .
Svar #12
19. februar 2015 af Andersen11 (Slettet)
#11
Nej, du har jo netop fundet at x = e/10 og y = 3e/10 .
Svar #13
19. februar 2015 af lalala1122 (Slettet)
jeg får det her til at være længden, det ser bare ikke helt rigtigt ud
Svar #14
19. februar 2015 af Andersen11 (Slettet)
#13
Du kan jo forenkle √(e2) . Lad være med at benytte en tilnærmet værdi for 1/√10 .
Svar #16
19. februar 2015 af Andersen11 (Slettet)
#15
Nej. Du skal bestemme fremstillingen for tallet z = (e/10) + (3e/10)·i på polær form. Følg fremgangsmåden i #10. Beregn først modulus
r = |z| = |(e/10) + (3e/10)·i| = e·|(1/10) + (3/10)·i| = e · √((1/10)2 + (3/10)2) = e/√10 = (e/10)·√10
Prøv nu at beregne det komplekse tals argument φ .
Svar #17
19. februar 2015 af lalala1122 (Slettet)
nu bliver jeg lidt i tvivl skal jeg ikke finde polær form ud fra denne e^(1+0+i2Pi)/(1-3i)?
Svar #18
19. februar 2015 af Andersen11 (Slettet)
#17
Du skal finde den polære form ud fra den forenklede rektangulære form. Benyt fremgangsmåden i #10.
Svar #19
19. februar 2015 af lalala1122 (Slettet)
Er ikke helt med på den her" φ" hvad svarer det til og hvad er mit r
Svar #20
19. februar 2015 af Andersen11 (Slettet)
#19
Den polære form for det komplekse tal z = x + iy er
z = r · eiφ .
Her er r = |z| tallets modulus, og φ er tallets argument. Det må da alt sammen være beskrevet i din bog.