Matematik
Vis at: x - (x-m)^2 / (2*s^2) = m + (s^2 / 2) - ( x - m - s^2)^2 / (2 * s^2)
Vis at:
x - (x-m)^2 / (2*s^2) = m + (s^2 / 2) - (x - m - s^2)^2 / (2 * s^2)
Har omskrevet vestre side til: (-x^2 - m^2 + 2mx)/(2s^2) + x
Håber, nogen kan forklare, hvordan jeg får vestre side til at være lig med den højere.
Og hvordan kan ( x - m - s^2)^2 på højere side omskrives? Hvis der er 2 led, er det kvadratsætning, men hvad med 3 led?
Svar #1
19. februar 2015 af Andersen11 (Slettet)
Er der en sammenhæng mellem x, m og s? Er m middelværdi af x'erne ?
Svar #2
19. februar 2015 af Mia81 (Slettet)
ja, m er nemlig middelværdi og s er standardafvigelse, så der skulle stå µ og σ i stedet:
X - (X-µ)^2 / (2*σ^2) = µ + (σ^2 / 2) - (X - µ - σ^2)^2 / (2 * σ^2)
Svar #3
19. februar 2015 af Mia81 (Slettet)
jeg har prøvet at sætte de 2 sider lig hinanden på min lommeregner, og har brugt x i stedet for x; y istedet for µ; og z i stedet for σ, og den siger "true" uden at den ved, om det stammer fra nomal fordeling, så jeg tror, at det ikke noget betydning hvad variablerne står for, at man bare skal omskrive det ved hjælp af regneregler
Svar #4
19. februar 2015 af Andersen11 (Slettet)
#2
Så mangler der måske også et summationstegn hist og her?
Man har så
∑i (xi - μ)2 = ∑i xi2 + ∑i μ2 - 2·∑i μ·xi = ∑i xi2 + n·μ2 - 2·μ∑i xi = ∑i xi2 - n·μ2
eller hvad er nu X ?
Svar #6
19. februar 2015 af Andersen11 (Slettet)
#2
Venstresiden er
X - (X-μ)2/(2σ2) = (2σ2X - X2 - μ2 + 2Xμ)/(2σ2)
Højresiden er
µ + (σ2 / 2) - (X - µ - σ2)2 / (2σ2) = (2σ2μ + σ4 -X2 - μ2 - σ4 + 2Xμ +2Xσ2 -2Xσ2) / (2σ2)
= (2σ2μ -X2 - μ2 + 2Xμ) / (2σ2)
som er lig med venstresiden.
Svar #7
19. februar 2015 af UG124 (Slettet)
#6
Hej andersen11,
Vil du svare mig på, hvad μ står for generelt ?
Mvh. UG
Svar #9
19. februar 2015 af Andersen11 (Slettet)
#7
Man anvender ofte symbolet μ for middelværdi. Det er også et præfiks der benyttes i forbindelse med fysiske enheder for faktoren 10-6 (mikro).
Skriv et svar til: Vis at: x - (x-m)^2 / (2*s^2) = m + (s^2 / 2) - ( x - m - s^2)^2 / (2 * s^2)
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.