Matematik

Nulreglen og hvornår den bruges

22. februar 2015 af jeanluca (Slettet) - Niveau: C-niveau

Er det korrekt forstået at når man skal løse en 2. gradsligning, så kan nulreglen kun bruges i det tilfælde hvor c=0?
Hvis a eller b=0 så skal man regne diskriminanten og derefter finde rødderne?

Brugbart svar (0)

Svar #1
22. februar 2015 af mathon

$ax^2+bx+c=0\; \; \; \; a\neq 0$
for c = 0

$ax^2+bx=ax\left ( x+\frac{b}{a} \right )=0$
$x=\left\{\begin{matrix} 0\\\frac{-b}{2a} \end{matrix}\right.$

Hvis a = 0 er det ikke en andengradsligning.

for b = 0
ax^2+c=0

$x=\pm \sqrt{\frac{-c}{a}}$ hvor reelle rødder kræver modsat fortegn for a og c.

Brugbart svar (0)

Svar #2
22. februar 2015 af mathon

korrektion:

$ax^2+bx+c=0\; \; \; \; a\neq 0$
for c = 0

$ax^2+bx=ax\left ( x+\frac{b}{a} \right )=0$
$x=\left\{\begin{matrix} 0\\-\frac{b}{\mathbf{\color{Red} a}} \end{matrix}\right.$

Svar #3
22. februar 2015 af jeanluca (Slettet)

Så denne har ingen rødder?

X^2 = 25

Jeg får diskriminanten til -64, hvilket vil sige den ingen rødder har?

Brugbart svar (0)

Svar #4
22. februar 2015 af mathon

$\left |x \right |^2=5^2$

$x=\pm 5$

eller
x^2-25=0
a = 1
b = 0
c = -25

d = 0² - 4·1·(-25) = 100 = 10²

$x=\frac{0\pm \sqrt{10^2}}{2\cdot 1}=\frac{\pm 10}{2}=\pm 5$

Skriv et svar til: Nulreglen og hvornår den bruges

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.