Matematik
Løs ligning i tilfældet k=-2.
Har to opgaver der lyder: Løs ligningen i tilfældet k=-2.
(k+1)x^2+2kx+k+2=0
Den anden opgave lyder: For hvilke værdier af k har ligningen ingen løsninger - 1 løsning og 2 løsninger.
Så til første del er jeg kommet frem til: (-2+1)x^2+2(-2)x-2+2=0 <-> x^2-4k=0
d=b^2-4*ac= (2k)^2-4*(k+1)*(k+2)
Jeg ved ikke hvordan jeg kommer videre med det, men d burde vel også give 0, ikke?
Og til anden del hedder det vil: Hvis d <0 har ligningen ingen løsninger.
Hvis d > 0 har ligningen 2 løsninger= -b+/-kvadratroden af d/2a
Hvis d=0 er der en løsning: x=-b/2a
Svar #1
10. marts 2015 af Andersen11 (Slettet)
Indsætter man k = -2 får man ligningen
-x2 - 4x = 0
der faktoriseres
-x·(x + 4) = 0
Benyt nulreglen til at aflæse rødderne. Her er d = (-4)2 - 4·(-1)·0 = 42
Til den anden del opskriver man diskriminanten for 2.-gradsligningen
(k+1)·x2 + 2kx + k+2 = 0
dvs.
d = (2k)2 - 4·(k+1)·(k+2)
Start med at løse ligningen d = 0 , og løs derefter ulighederne d > 0 og d < 0.
Svar #2
11. marts 2015 af biotek222 (Slettet)
Så ved at benytte nulreglen, kan man så skrive at x nok er enten -4 eller 0?
Svar #3
12. marts 2015 af Andersen11 (Slettet)
#2
Ja, man aflæser, at x = 0 eller x = -4. Fjern "nok".
Skriv et svar til: Løs ligning i tilfældet k=-2.
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.