Matematik opgave

12. marts 2015 af Jens6554545 (Slettet) - Niveau: A-niveau

Kan nogen hjælpe mig med at løse spørgsmål b i opgaven vedhæftet?

Vedhæftet fil: Udklip.PNG

Brugbart svar (1)

Svar #1
12. marts 2015 af mathon

$T_{ADE}=\frac{1}{2}\cdot x\cdot \left ( 6-y \right )\cdot \sin(A)$

$T_{ADE}=\frac{1}{2}\cdot x\cdot \left ( 6-\frac{-7x^2+60x-252}{10x-84} \right )\cdot \sqrt{1-\cos^2(A)}$

Svar #2
12. marts 2015 af Jens6554545 (Slettet)

tak

Brugbart svar (1)

Svar #3
12. marts 2015 af mathon

$\cos(A)=\frac{6^2+7^2-5^2}{2\cdot 6\cdot 7}=\frac{5}{7}$

$T_{ADE}= \left ( 6x+\frac{7x^3-60x^2+252x}{10x-84} \right )\cdot \sqrt{\frac{6}{49}}$

Brugbart svar (1)

Svar #4
12. marts 2015 af Andersen11 (Slettet)

Brugbart svar (1)

Svar #5
12. marts 2015 af Andersen11 (Slettet)

Af trekant ABC ser man ved benyttelse af en cosinusrelation, at

cos(A) = (6² + 7² - 5²)/(2·6·7) = 60/(2·6·7) = 5/7 .

Derfor er

sin(A) = √(1 - cos²(A)) = √(1 - 25/49) = √(24/49) = 2·√(6) / 7

Man har da

T_ADE = (1/2)·|AE|·sin(A)·|AD| = (1/2)·(6-y)·x·2·√(6)/7

= (6 - (-7x²+60x-252)/(10x-84))·x·√(6)/7

= ((7x² -252)/(10x-84))·x·√(6)/7

= √(6)·x·(x+6)·(x-6)/(2·(5x-42))

Brugbart svar (0)

Svar #6
13. marts 2015 af Soeffi

Brugbart svar (0)

Svar #7
13. marts 2015 af mathon

$T(x)=\sqrt{\frac{3}{2}}\cdot \frac{x^3-36x}{5x-42}$

$T{\, }'(x)=\sqrt{\frac{3}{2}}\cdot \frac{\left (3x^2-36 \right )\cdot (5x-42)-\left ( x^3-36x \right )\cdot 5}{\left (5x-42 \right )^2}$

$T{\, }'(x)=\sqrt{\frac{3}{2}}\cdot \frac{10x^3-126x^2+1512}{\left (5x-42 \right )^2}$
ekstremum kræver:

$T{\, }'(x)=\sqrt{6}\cdot \frac{5x^3-63x^2+756}{\left (5x-42 \right )^2}=0\; \; \; \;\; \; 0<x<6$
dvs
$5x^3-63x^2+756=0}\; \; \; \;\; \; 0<x<6$

x=4,25715

Skriv et svar til: Matematik opgave

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.