Matematik

Funktioner?

12. marts 2015 af Anna8587 (Slettet) - Niveau: C-niveau

Jeg har et spørgsmål der lyder

Funktionerne f og g er givet ved: f(x) = x-1/x+2 og g(x) = x^2 + 1

1. Angiv forskrifter for f(g(x)) samt g(f(x)) - angiv definitonsmængderne

2. Angiv en forskrift for f-1 (i minus første)

Brugbart svar (0)

Svar #1
12. marts 2015 af Andersen11 (Slettet)

1. Benyt de givne forskrifter til at angive forskrifterne for f(g(x)) og g(f(x)). Hvad har du problemer med her?

Måske mener du f(x) = (x-1)/(x+2) ?

Så er

f(g(x)) = (g(x)-1)/(g(x)+2) = (x²+1-1) / (x²+1+2) = x²/(x²+3)

2. For at finde f-1 sætter man

y = (x-1)/(x+2)

og udtrykker x som funktion af y .

Svar #2
12. marts 2015 af Anna8587 (Slettet)

Hvad med definitionsmængderne i den første opgave?

Brugbart svar (0)

Svar #3
12. marts 2015 af Andersen11 (Slettet)

Funktionen f(x) er ikke defineret for x = -2 . Da g(x) > 0 for alle x , har funktionen f(g(x)) hele R som definitionsmængde, mens g(f(x)) har R \ {-2) som definitionsmængde.

Svar #4
12. marts 2015 af Anna8587 (Slettet)

Det forstår jeg ikke helt, hvad er det R helt præcis er her??

Brugbart svar (0)

Svar #5
12. marts 2015 af Andersen11 (Slettet)

Her betegner R mængden af de reelle tal. man kan også skrive R som intervallet ]-∞ , ∞[ .

Svar #6
12. marts 2015 af Anna8587 (Slettet)

skal jeg isolere x i opg 2?

Brugbart svar (0)

Svar #7
12. marts 2015 af Andersen11 (Slettet)

Ja, det er jo sådan man finder x udtrykt ved y.

Skriv et svar til: Funktioner?

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.