Matematik

Vis følgende:

14. marts 2015 af rexden1 - Niveau: Universitet/Videregående

Hejsa, jeg spørger lige om noget helt banalt.

hvis jeg vil vise at: $n/(n^5+1)\leq 1/n^4$

Kan jeg så ikke bare forlænge brøken på højre side: $n/(n^5+1)\leq n/n^5$ og så vise at nævneren på venstre siden er større end nævneren på højre siden. $n^5+1\geq n^5 => 1 \geq 0$

Det er vel en ok fremgangsmåde ??

Brugbart svar (1)

Svar #1
14. marts 2015 af Andersen11 (Slettet)

Jo, det er vel i orden. Det mere elegante er først at bemærke, at for heltallige n > 0 gælder

n⁵ + 1 > n⁵

hvorfor

1/(n⁵+1) < 1/n⁵

og dermed

n/(n⁵+1) < n/n⁵ = 1/n⁴ .

Svar #2
14. marts 2015 af rexden1

tak for svar - jo, den argumentation virker bedre. Tak

Skriv et svar til: Vis følgende:

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.