Matematik
Opgave om vektorer
Hej.
Jeg er støt på et lille problem med en opgave om vektorer. Er der nogen her der kan hjælpe?
Opgaven: En flyvemaskine flyver fra en lufthavn A mod en lufthavn B der ligger i en retning af 63 grader fra punkt A (Ses på figuren)
Flyvemaskinen har en hastighed på 310km/t (Vf) men der er samtidig en vind fra syd (10 grader i forhold til nord). Vindens hastighed (Vv) er på 8 meter/sekund (28km/t).
A) Beregn vinklen z under forudsætning at flyvemaskinen flyver direkte mod lufthavn B.
Figur over opgaven er vedhæftet.
Svar #1
17. marts 2015 af peter lind
Du kan skrive flyets hastighed som vf(cos(θ), sin(θ) ) hvor θ er vinklen mellem østretningen og retningen for flyet svarende til et almindeligt koordinatsystem. vindhastigheden kan skrives som vv( sin(10º), cos(10º) ) Summen af de to vektorer skal give en vektor i retningen mod B. Det giver en vektorligning med de to ubekendte. Den resulterende fart af flyet og vinklen mellem x aksen. Den ligning må du så løse
Svar #2
17. marts 2015 af Andersen11 (Slettet)
Opstil vektorsummen af hastighederne i koordinater:
v = |v|·[cos(27º) , sin(27º)] = vF + vv
= |vF|·[cos(90º-63º-z) , sin(90º-63º-z)] + |vv|·[cos(80º) , sin(80º)]
Man kender |vF| og |vv| og kan dermed finde |v| og vinkel z.
Skriv et svar til: Opgave om vektorer
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.