Matematisk omskrivning

Ja. Hvis man regner brøkerne ud, vil man se, at

        A = π·R² - π·r² + π·r²·(1/2) + π·r²·(1/2)

           = π·R²

#1

Hej andersen11 og tusind tak for dit hurtige og brugbare svar,

Men jeg kan ikke lige helt se, hvordan

- π · r² + π · r² · (1/2) + π · r² · (1/2)

skulle gå ud med hinanden, så der til sidst kun står π · R²

#2

Sæt den fælles faktor π·r² uden for parentes, så dette udtryk da er lig med

        π·r² · (-1 + (1/2) + (1/2)) = π·r² · 0 = 0

#3

Tusind tak andersen; nu er det meget mere forståeligt.

Vil det ligeldes være korrekt, at skrive det som

- (π · r²) · (1 + (1/2) + (1/2)) = (π · r²) · 0 = 0

.. men der bemærkes dog nu, at 1 + (1/2) + (1/2) ≠ 0 men at det giver 2.

Men hvordan skal jeg så skrive på overstående måde ?

#4

Det er jo ikke det samme. Hvis du sætter -π·r² uden for parentes, skal du jo ændre fortegn på alle tre led i parentesen

      = - π·r² · (1 - (1/2) - (1/2)) = 0

Det er da også rigtigt.

Tusind tak for alle dine yderst brugbare svar.