Matematik

parallelogram formel

22. marts 2015 af OnceUponATime (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hej

Jeg skal bestemme arealet af det parallelogram der udspændes af vektor AB og vektor a.

A=(20,5) og B=(5,10) samt

$\underset{a}{\rightarrow}$ $=\binom{-1}{2}$

Jeg skal jo selvfølgelig anvende formlen $A=|det(\underset{AB}{\rightarrow},\underset{a}{\rightarrow})|$

Men jeg forstår ikke at anvende formlen.

Jeg har bestemt determinanten til -25.

Skal jeg så bare se bort fra - fordi, det er et areal, som derfor ikke kan være negativ? Og har ved den måde bestemt arealet?

Eller skal jeg, bestemme LÆNGDEN af determinanten?

dvs. bestemme en vektor ud af determinanten og bestemme længden af denne som:

$\sqrt{a_1^2+a_2^2}$

Og vil jeg på denne måde have bestemt arealet?

hvilken måde er rigtig?

Brugbart svar (0)

Svar #1
22. marts 2015 af peter lind

Der står numerisk tegn omkring den formel, så hvis selve determinanten bliver negativ, skal du blot skifte fortegnet ud til et +

Svar #2
22. marts 2015 af OnceUponATime (Slettet)

Så det vil sige, at det skal give 25.

Men hvordan kan jeg se forskel på, når det er et numerisk tegn, eller længden af en vektor?

Brugbart svar (0)

Svar #3
22. marts 2015 af peter lind

Det må du se af sammenhængen. Værdien af en determinant er et tal og så er det et numerisk tegn. Hvis det er længden af en vektor, skal du have en vektor

Svar #4
22. marts 2015 af OnceUponATime (Slettet)

Jamen, værdien af en determinant kan jo sagtens også være en vektor?

En determinant er jo også lig med prikproduktet af en trævektor og en anden vektor.

Brugbart svar (0)

Svar #5
22. marts 2015 af peter lind

Skalarproduktet eller prikproduktet mellem to vektorer er et tal ikke en vektor. Værdien af en determinant er altid et tal

Skriv et svar til: parallelogram formel

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.