Matematik
Bestem radius x, så overfladearealet bliver mindst muligt
Følgende er opgaven:
Overfladearealet af en kegleformet beholder med et rumfang på 0,50 m3 er bestemt ved
O(x)=sqrt((2.25/x^2)+pi^2*x^4)
hvor O(x) er overfladearealet, målt i m2, og x er radius, målt i meter.
a) Bestem radius x, så overfladearealet bliver mindst muligt.
Mig:
Kan forstå at jeg skal finde den x-værdien for det lokale minimum, ved først at differentiere O(x), og derefter løse O'(x)=0.
Har differentiere O(x) og fået følgende:
O'(x)=(4pi^2 x^3-4.5/x^3 )/(2sqrt(2.25/x^2 +pi^2*x^4 ))
Jeg skal nu løse følgende ligning:
(4pi^2 x^3-4.5/x^3 )/(2sqrt(2.25/x^2 +pi^2*x^4 ))=0
Hvordan satan kan jeg løse en sådan umulig ligning ?
Svar #1
12. april 2015 af peter lind
Ligningen er 0 hvis tælleren er 0, så du kan se bort fra nævneren.
O(x) og O(x)2 har minimum samme steder så du kan finde det x, der giver minimum for O(x)2. Det er noget lettere.
Skriv et svar til: Bestem radius x, så overfladearealet bliver mindst muligt
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.