Simpel regneregel

2·x² giver 2·x²

Du kan da godt, om du vil, undlade "gange" tegnet
2x²

Tak! Hvad så med

2x² * 2e^x / x ?

Det er til en opgave, og jeg kan simpelthen ikke få det til at give mening.

Jeg skal gøre rede for, at f(x)=x² * e^x er en løsning til dy/dx=2y/x + y. Jeg har fået venstre side til 2x * e^x, men det går galt for mig, når jeg skal regne på højre side....

#4

Du har ikke differentieret den givne funktion korrekt. Man skal vise, at funktionen

        f(x) = x²·e^x

er en løsning til differentialligningen

        dy/dx = 2y/x + y .

Her har man:

Venstresiden: dy/dx = f '(x) = 2x·e^x + x²·e^x    (man benytter reglen for differentiation af et produkt) .

Højresiden: 2y/x + y = 2·x²·e^x/x + x²·e^x = 2x·e^x + x²·e^x .

Da de to sider er samme funktion, opfylder den givne funktion differentiallignngen.