Matematik

Sekskanter og vektorer

14. april 2015 af Michael23 - Niveau: A-niveau

Jeg kan ikke gennemskue opgaven, da jeg ikke får oplyst tilstrækkeligt med værdier - Derfor er opgaven svær for mig.

Det drejer sig om følgende:

Tusind tak på forhånd for evt. forklaringer og løsninger!!

Vedhæftet fil: sekskantvektoropgave.PNG

Brugbart svar (0)

Svar #1
15. april 2015 af Stats

"Origos placering kan frit vælges", det lyder da som en spøjs opgave ^^

Plejer origo ikke at være punktet (0,0) ?

- - -

Mvh Dennis Svensson

Brugbart svar (0)

Svar #2
15. april 2015 af Andersen11 (Slettet)

Det bør være bekendt, at radius i den omskrevne cirkel for en regulær sekskant netop er lig med sidelængden s i sekskanten. Vælger man derfor, at koordinatsystemets origo skal være i sekskantens centrum, vil sekskantens hjørner være punkter på cirklen med ligningen

x² + y² = s²

Vælger man et af punkterne i sekskanten til punktet på cirklen med retningsvinklen φ₀ , vil de seks hjørner i sekskanten da have koordinatsættene

[x , y] = s·[cos(φ₀+2π·k/6) , sin(φ₀+2π·k/6)] , k = 0,1,2,3,4,5

Her kan man med fordel vælge φ₀ = 0 .

Svar #3
15. april 2015 af Michael23

#2 Hvis man med fordel vælger fi0 = 0 hvad kan jeg så bruge den information til videre i opgaven?

Brugbart svar (0)

Svar #4
15. april 2015 af mathon

…til at beregne de 6 vinkelspidsers koordinater:

$(x,y)=\left\{\begin{matrix} (s,0)\\(\frac{1}{2}\cdot s,\frac{\sqrt{3}}{2}\cdot s) \\ (-\frac{1}{2}\cdot s,\frac{\sqrt{3}}{2}\cdot s)\\ (- s,0)\\(-\frac{1}{2}\cdot s,-\frac{\sqrt{3}}{2}\cdot s) \\(\frac{1}{2}\cdot s,-\frac{\sqrt{3}}{2}\cdot s) \end{matrix}$

Skriv et svar til: Sekskanter og vektorer

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.