Matematik

Bestem tankens volume

20. april 2015 af bonnie95 (Slettet) - Niveau: B-niveau

Er lidt i tvivl her med disse to spørgsmål. kan ikke helt se hvad den der radius skal bruges til men også hvordan man regner disse ting.

Vedhæftet fil: Udklip.JPG

Brugbart svar (0)

Svar #1
20. april 2015 af mathon

Benyt til beregning af pilhøjden

$p^2-(2r)\cdot p+\left (\frac{k}{2} \right )^2=0\; \; \; \;\; \; \; 0\leq p\leq r$

Brugbart svar (0)

Svar #2
20. april 2015 af mathon

samt til volumenberegning:
$V_{kuglea\! fsnit}=\frac{\pi }{3}\cdot p^2\cdot (3r-p)$

Svar #3
20. april 2015 af bonnie95 (Slettet)

Så det er til volume denne beregning og pilhøjde udregning skal bruges først og derefter volumeberegning hvor man har pilhøjden:-)

Brugbart svar (0)

Svar #4
20. april 2015 af mathon

Netop

Svar #5
20. april 2015 af bonnie95 (Slettet)

Min opgave kan ses i spørgsmålet hvis det er:-)

Brugbart svar (0)

Svar #6
20. april 2015 af mathon

Tankens volumen = cylindervolumen + 2·kugleafsnitsvolumen

Brugbart svar (0)

Svar #7
20. april 2015 af Soeffi

Indsætter billede.

Svar #8
20. april 2015 af bonnie95 (Slettet)

Men hvad står k for?:-)

Brugbart svar (0)

Svar #9
20. april 2015 af mathon

k er cirkelafsnittets korde

k=d=2{,}15

Brugbart svar (0)

Svar #10
20. april 2015 af mathon

$p^2-(2r)\cdot p+\left (\frac{k}{2} \right )^2=0\; \; \; \;\; \; \; 0\leq p\leq r$

$p^2-4{,}2\cdot p+1{,}075^2=0$

p=0{,}296011

Brugbart svar (0)

Svar #11
20. april 2015 af mathon

Tankens volumen = cylindervolumen + 2·kugleafsnitsvolumen

$V_{tank}=\frac{\pi }{4}\cdot l\cdot d^2+2\cdot \frac{\pi }{3}\cdot p^2\cdot (3r-p)$

Svar #12
22. april 2015 af bonnie95 (Slettet)

Men det kan bare ikke helt passe så at volume vil blive 0,5liter. Ellers hvis man sætter 3,9 ind vil det ikke pase fin at der kan være 40 liter i beholderen.

Vedhæftet fil:Udklip.JPG

Brugbart svar (0)

Svar #13
22. april 2015 af mathon

#11 fortsat:

Tankens volumen = cylindervolumen + 2·kugleafsnitsvolumen

$V_{tank}=\frac{\pi }{4}\cdot l\cdot d^2+2\cdot \frac{\pi }{3}\cdot p^2\cdot (3r-p)$

$\! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! V_{tank}=\frac{\pi }{4}\cdot (69\; dm)\cdot (21,5\; dm)^2+2\cdot \frac{\pi }{3}\cdot (2,96011\; dm)^2\cdot (3\cdot (21\; dm)-(2,96011\; dm))$

Svar #14
22. april 2015 af bonnie95 (Slettet)

Og plus kugle afsnit regnes således. Så forstår ikke helt hvad det er for en formel.

Vedhæftet fil:gdd.JPG

Brugbart svar (0)

Svar #15
22. april 2015 af Soeffi

Det er rigtigt, at kugleafsnittes volumen er ca. 0,5m³. Du skal bare gange det med 2 og lægge cylinder volumenet til.

Brugbart svar (0)

Svar #16
22. april 2015 af mathon

$\! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! V_{tank}=\frac{\pi }{4}\cdot (69\; dm)\cdot (21,5\; dm)^2+2\cdot \frac{\pi }{3}\cdot (2,96011\; dm)^2\cdot (3\cdot (21\; dm)-(2,96011\; dm))=$

$26.152,3\; dm^3=26.152,3\; L$

Svar #17
22. april 2015 af bonnie95 (Slettet)

Men det bliver så kun 25,6 eller sådan noget da jeg kom til at regne med diameter men skulle have regnet med radius:-)

Brugbart svar (0)

Svar #18
29. april 2015 af jadujadujadu (Slettet)

Hvordan udregnet tankens overfladeareal?

Er det bare således:

diameter*pi*højden?

Brugbart svar (0)

Svar #19
10. august 2015 af Soeffi

CAS løsning i kubikmeter og kvadratmeter.

Vedhæftet fil:Screen Shot 2015-08-10 at 3.11.43 PM.png

Skriv et svar til: Bestem tankens volume

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.