Matematik
En positiv begrænset række er konvergent.
Jeg har to spørgsmål. Jeg er igang med at skrive en lynkort note fra en bog,
i) og jeg er i tvivl om der skal gælde for N > 0 eller N ≥ 0.
ii) Hvis der står, at en følge er positiv, menes der så, at 1/((n+1)2n) er > 0 eller ≥ 0?
Svar #1
23. april 2015 af Andersen11 (Slettet)
i) Du kan vel hurtigt afgøre, om den venstre ulighed gælder for det ene led n = 0 . Det gør den.
ii) At noget er positivt betyder, at det er strengt større end 0.
Rækken ∑∞n=0 (1/2)n er en absolut konvergent majorantrække for den oprindelige række, hvis led alle er positive, hvorfor den oprindelige række er konvergent.
Skriv et svar til: En positiv begrænset række er konvergent.
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.