Matematik

Løsning af ligning!

29. april 2015 af Rezwan9 (Slettet) - Niveau: B-niveau

Hej!

Jeg har nu forsøgt flere gange at løse en ligning, men har fået forkert resultat.

y = 3x² - 8x + 4 = 0

Nogen, der kan vise mig, hvordan man løser den? Evt. med detaljerede trin-for-trin? Det ville være super!

På forhånd, tak!

Brugbart svar (0)

Svar #1
29. april 2015 af Heptan

Andengradsligning med løsningen

$x=\frac{-(-8)\pm \sqrt{(-8)^2-4\cdot 4\cdot 3}}{2\cdot 3}$

Brugbart svar (0)

Svar #2
29. april 2015 af Soeffi

#0: Hvad får du?

Brugbart svar (1)

Svar #3
29. april 2015 af Toonwire

Hej

Du har at gøre med en andengradsligning (hvis du ikke allerede vidste det), som har formen
ax^2+bx+c=0

Måden man udregner en sådan ligning er med brug af følgende formel:

$x=\frac{-b\pm\sqrt{b^2+4ac}}{2a}$

I dit tilfælde har du værdierne a,b og c givet ved:

$\\a=3\\ b=-8\\ c=4$

$x=\frac{-(-8)\pm\sqrt{(-8)^2+4\cdot 3 \cdot 4}}{2\cdot 3}$

Prøv at udregne dette.

Hint. Du får 2 løsninger.

Svar #4
29. april 2015 af Rezwan9 (Slettet)

Jeg får x til at være 1, hvilket er forkert, da det skal give 2/3 eller 2.

Har du en formel på det? Er det bare a, b og c du har indsat?

Svar #5
29. april 2015 af Rezwan9 (Slettet)

Super! Det var en stor hjælp! Tak :)

Brugbart svar (0)

Svar #6
29. april 2015 af Heptan

Ja, og jeg har brugt en anden formel end #3. Jeg vil påstå at #3 er forkert

$x=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}$

Svar #7
29. april 2015 af Rezwan9 (Slettet)

Han har vel bare byttet om på a og c? Det påvirker ikke resultatet, gør det?

Brugbart svar (0)

Svar #8
29. april 2015 af Heptan

Nej, han har defineret diskrimanten

d = b² + 4ac

istedet for minus

Svar #9
29. april 2015 af Rezwan9 (Slettet)

Hov, du har ret. I stedet for -, har han brugt +

Svar #10
29. april 2015 af Rezwan9 (Slettet)

Så, det man har gjort, er faktisk, at man har blandet to formler sammen; formlen for diskriminanten og formlen for x til udregning af andengradsligning?

Men super, den ligning skal jeg huske og kunne udenad :)

Tak til jer, der hjalp!

Brugbart svar (0)

Svar #11
29. april 2015 af Heptan

#9 Nej, istedet for - har han brugt +

Brugbart svar (0)

Svar #12
29. april 2015 af Heptan

Ja, den er god at kunne! :-)

Man kan jo også skrive den som to formler:

$\\ x=\frac{-b\pm\sqrt{d}}{2a} \\ \\ d=b^2-4ac$

Svar #13
29. april 2015 af Rezwan9 (Slettet)

Men ... Har vi ikke bare differentieret den? Det var ikke det, vi skulle i opgaven

Brugbart svar (0)

Svar #14
29. april 2015 af Heptan

Nej, det har ikke noget med differentation at gøre

Brugbart svar (0)

Svar #15
30. april 2015 af PeterValberg

#0 Se eventuelt videoerne på denne [ VIDEO-LISTE ] fra FriViden.dk
især video nr. 7,8 og 9 (men jeg vil anbefale, at du ser dem alle).

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)

Skriv et svar til: Løsning af ligning!

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.