Matematik

En lukket rende

08. maj 2015 af nicolaicasper (Slettet) - Niveau: B-niveau

Hej, jeg har en matematik opgave der volder mig problemer.

Den lyder som følgende:

Figuren viser en model af en lukket rende. Rendens længde benævnes l (målt i dm), og rendens bredde samt højde benævnes x (målt i dm). Renden skal kunne rumme 10 dm^3 .

Det oplyses, at rendens volumen V og overfladeareal O udtrykt ved x og l er bestemt ved

$V=\frac{1}{2}*l*x^2$

$O=(3+\sqrt{5})*x*l+2*x^2$

a) Udtryk l som funktion af x, og bestem den værdi af x, der giver renden det mindste overfladeareal.

Hvordan skal jeg gribe den an?

Billede af renden er vedhæftet.

Vedhæftet fil: Udklip.PNG

Brugbart svar (0)

Svar #1
08. maj 2015 af mathon

a)
Udtryk som funktion af

$l(x)=\frac{20}{x^2}$

$O(x)=(3+\sqrt{5})\cdot x\cdot \frac{20}{x^2}+2x^2$

$O(x)=2x^2+(3+\sqrt{5})\cdot \frac{20}{x}$

$O{\, }'(x)=4x- \frac{20\cdot (3+\sqrt{5})}{x^2}$

…den værdi af x, der giver renden det mindste overfladeareal,
kræver bl.a.

$O{\, }'(x)=4x- \frac{20\cdot (3+\sqrt{5})}{x^2}=0$

Brugbart svar (2)

Svar #2
08. maj 2015 af Soeffi

Brugbart svar (0)

Svar #3
11. august 2015 af Soeffi

#0

CAS løsning.

Vedhæftet fil:Screen Shot 2015-08-11 at 4.31.57 PM.png

Skriv et svar til: En lukket rende

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.