Matematik

Integration

20. maj 2015 af hejtykke2 (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hvordan løser jeg denne?

Hvilken formel skal jeg bruge?

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2015-05-20 kl. 21.18.25.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
20. maj 2015 af Niko83 (Slettet)

Hvis jeg var dig, så vil jeg bruge itegration ved substitution.
Jeg vil sige at t = x²+7

Brugbart svar (0)

Svar #2
20. maj 2015 af Toonwire

Anvend integration ved substitution med den indre funktion

Brugbart svar (0)

Svar #3
20. maj 2015 af Niko83 (Slettet)

f.eks. $t' = \frac{dt}{dx}=2*x$ ved at isolere dx, så får du; $dx = \frac{dt}{2x}=\frac{1}{2x}*dt$ .

Nu kan du substituere udtrykket ved: $\int \frac{2x}{t}*\frac{1}{2x}dt$

Svar #4
20. maj 2015 af hejtykke2 (Slettet)

giver det 2*(x^2+7)?

Brugbart svar (0)

Svar #5
20. maj 2015 af mathon

t=x^2+7>0 og dermed $\textup{d}t=2xdx$

$\int \frac{2x}{x^2+7}\, \textup{d}x=\int \frac{1}{x^2+7}\, 2x\textup{d}x=\int \frac{1}{t}\, \textup{d}t=\ln(t)+k=\ln(x^2+7)+k$

Skriv et svar til: Integration

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.