Matematik
Hvordan bestemmer jeg tangenten til cirklen?
Jeg sidder med en opgave, hvor jeg skulle bestemme tangenten til cirklen i punktet P (-4,-1).
Hvordan gør jeg det.
Cirklens radius er 4,47 dvs. √20, og cemtrum ligger i (-2,3).
Cirklen skærer y-aksen i (0,-1) og (0,7) og den skærer x-aksen i (1,317;0) og (-5,317;0).
Jeg håber I kan hjælpe mig. Jeg regner med, det er linjens ligning for denne tangent gennem (-4,-1) der skal bestemmes.
Svar #1
28. maj 2015 af PeterValberg
brug vektor PC (hvor C er cirklens centrum) som normalvektor
og punktet P, som det kendte punkt, - indsæt i linjens ligning:
a(x - x1) + b(y - y1) = 0
hvor a og b er koordinaterne for normalvektoren
og x1 og y1 er koordinaterne til punktet P
Svar #2
28. maj 2015 af 321bj (Slettet)
#1 hvordan finder jeg vektoren? (vi har ikke haft om det endnu)
Svar #3
28. maj 2015 af PeterValberg
hmm, - hvis I ikke har haft om det endnu, så må du hellere benytte en anden metode :-)
Bestem først en ligning for den rette linje, der går gennem både centrum og punktet P
(ligesom du plejer, når du har to punkter på en ret linje).
Tangenten skal være vinkelret på denne, - det er den hvis produktet af
hældningskoefficienterne er lig med -1.
a1·a2 = -1
hvor a1 er hældningskoefficienten for tangenten (den, du skal finde)
og a2 er hældningskoefficenten for den rette linje gennem cirklens centrum og punktet P
Efterfølgende indsætter du a1 og koordinaterne for P i den rette linjes ligning (y = ax + b)
og bestemmer værdien for konstanten b, - vupti, så kan du opstille en ligning for tangenten
til cirklen gennem P
Svar #5
28. maj 2015 af PeterValberg
Tegn det om nødvendigt i fx GeoGebra (det hjælper)
Skriv et svar til: Hvordan bestemmer jeg tangenten til cirklen?
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.