Matematik

"Gør rede for den lineære, den eksponentielle og potenssammenhængen som matematisk model" - hvad menes der?

03. juni 2015 af ztof (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hej,

Jeg sidder og læser op til Mat mundtlig (A), men er forvirret over, hvad min lærer mener med følgende spørgsmål:

"Gør rede for den lineære, den eksponentielle og potenssammenhængen som matematisk model"

Jeg skrev derfor en besked til ham, hvor jeg fik følgende svar:

Det er gennemgået grundigt i timerne. Du skal bl.a. gøre rede for (inklusiv bevis) for de karakteristiske egenskaber ved de tre modeller.

Dette hjalp ikke umiddelbart, hvorfor jeg nu opretter tråden her i håb om, at i kan fortælle mig, hvad der er jeg skal karakterisere, bevise mv.

Brugbart svar (0)

Svar #1
03. juni 2015 af mathon

Modeller:

lineær:
f(x)=ax+b

       væksthastighed:
                                        $f{\, }'(x)=a$                                          aftagende for a < 0
                                                                                                voksende for a > 0

     eksponentiel:
                          $f(x)=b\cdot a^x=b\cdot (1+r)^x$     aftagende for 0 < a < 1
                                                                                                    voksende for a > 1            hvis b > 0

væksthastighed:
$f{\, }'(x)=\ln(a)\cdot \left (b\cdot a^x \right )=\ln(a)\cdot f(x)$

     potensiel:
                          $f(x)=b\cdot x^a$

væksthastighed:
$f{\, }'(x)=b\cdot a\cdot x^{a-1}=\frac{a}{x}\cdot (b\cdot x^a)=a\cdot \frac{f(x)}{x}$

                                                                 for a < 0:
                                                                                     aftagende når x og f(x) har samme fortegn
                                                                                     voksende når x og f(x) har forskelligt fortegn

                                                                 for a > 0:
                                                                                     voksende når x og f(x) har samme fortegn
                                                                                     aftagende når x og f(x) har forskelligt fortegn

Brugbart svar (0)

Svar #2
03. juni 2015 af mathon

parameterberegning:

Vedhæftet fil:a og b_beregning for funktion gennem to punkter.doc

Skriv et svar til: "Gør rede for den lineære, den eksponentielle og potenssammenhængen som matematisk model" - hvad menes der?

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.