Matematik

Differention af funktion

05. juni 2015 af RasmusDueholm (Slettet) - Niveau: Universitet/Videregående

Hej! Jeg har følgende funktion, som skal differentieres:

$-8x*(-4x^2+1)^{-\frac{3}{2}}+2$

Hvordan skal jeg gribe den an? Jeg tænker sådan generelt, så jeg kan differentiere andre funktioner af samme type.

På forhånd tak !

Brugbart svar (0)

Svar #1
05. juni 2015 af mathon

…produktformlen hvor sidste faktor involverer differentiation af sammensat funktion

Brugbart svar (1)

Svar #2
05. juni 2015 af mathon

$f{\, }'(x)=-8\cdot \left (-4x^2+1 \right )^{-\frac{3}{2}}+(-8x)\cdot \left ( -\frac{3}{2}\cdot \left ( -4x^2+1 \right )^{\frac{-3-2}{2}} \cdot \left (-4x^2+1 \right ){ }'\right )=$

$-8\cdot \left (-4x^2+1 \right )^{-\frac{3}{2}}-96x^2\left ( -4x^2+1 \right )^{-\frac{5}{2}}=-8(-4x^2+1)^{-\frac{3}{2}}\left (1+12x^2\left ( -4x^2+1 \right )^{-1} \right )$

Brugbart svar (1)

Svar #3
05. juni 2015 af SuneChr

Generelt har man

$\left ( f\cdot \left ( g\, o\, h \right ) \right )'=f'\cdot \left ( g\, o\, h \right )+f\cdot \left ( g\, o\, h \right )'=f'\cdot \left ( g\, o\, h \right )+f\cdot h'\cdot \left ( g'\, o\, h \right )$

Brugbart svar (1)

Svar #4
05. juni 2015 af mathon

eller generelt noteret:

$\left (f(x)\cdot g(h(x)) \right ){}'=f{\, }'(x)\cdot g(h(x))+f(x)\cdot g{\, }'(h(x))\cdot h{\, }'(x)$

med samme betydningsindhold som #3.

Svar #5
06. juni 2015 af RasmusDueholm (Slettet)

Tak! Burde jeg måske have husket

Skriv et svar til: Differention af funktion

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.