Matematik

Vektorer

13. juni 2015 af Arccossintan (Slettet) - Niveau: B-niveau

Hej

I en opgave er disse to vektorer givet:

$\vec{a}=\binom{0}{1}$

$\vec{b}=\binom{1}{t}$

Jeg skal bestemme tallet t således, at de to vektorer danner en vinkel på 30 grader med hinanden. Hvordan gøres dette?

Mvh. Emil

Brugbart svar (1)

Svar #1
13. juni 2015 af SuneChr

Man har
a • b = |a|·|b|·cos v
cos 30º = ¹/₂·√3

Svar #2
13. juni 2015 af Arccossintan (Slettet)

Nå ja. Tak for hjælpen! :)

Svar #3
14. juni 2015 af Arccossintan (Slettet)

Ok, jeg var vidst for hurtig til at konkludere, at jeg har styr på opgaven. Hvis jeg indsætter koordinaterne og cosinus til 30 grader, får jeg:

$0*1+1*t=\sqrt{1^2}*\sqrt{1^2+t^2}*cos(30)$

Mit problem er så, at t vil forsvinde, når jeg forsøger at isolere denne?

Brugbart svar (0)

Svar #4
15. juni 2015 af SuneChr

Da t > 0 kan der kvadreres på begge sider.
$t=\frac{\sqrt{3\left ( 1+t^{2} \right )}}{2}$ gang først med 2 på begge sider og kvadrér derefter.

Svar #5
16. juni 2015 af Arccossintan (Slettet)

Jeg er slet ikke med på, hvor de 2, som jeg skal gange begge sider med, kommer fra. Jeg forstår heller ikke, hvordan man kan sætte 3 uden for parentes i tælleren?

Skriv et svar til: Vektorer

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.