Matematik

Problem med forståelse af årsprøve spørgsmål

15. juni 2015 af HMort (Slettet) - Niveau: B-niveau

Hej. Jeg skal op til en årsprøve om lidt og jeg kiggede lige igennem de 10 spørgsmål man kan komme op i.

I mange af spørgsmålene står der "Forklar hvordan x er defineret". Jeg er ikke sikker på hvad de mener med hvordan det er defineret. For at give et bedre eksempel kan vi tage noget fra de 10 spørgsmål:

Forklar hvorledes cosinus og sinus er defineret.

Hvad er det helt præcist jeg så skal gøre? Og når der f.eks. står "udled sinus- og cosinusrelationerne", hvad menes der så med "udled"?

En sidste ting. Hvad menes der med dette (Det der er markeret med fed):

"Gør rede for begrebet eksponentiel sammenhæng, herunder for forløbet af grafen for sammenhængen og for sammenhængens forskrift, y = b * a^x"

Mange tak på forhånd.

Brugbart svar (0)

Svar #1
15. juni 2015 af mathon

at definere… = éntydigt at fastlægge betydningen af…

Svar #2
15. juni 2015 af HMort (Slettet)

Betyder det så, at jeg skal forklare hvad sinus og cosinus er?

Brugbart svar (0)

Svar #3
15. juni 2015 af mathon

Præcis.

Svar #4
15. juni 2015 af HMort (Slettet)

Hvad så med de to andre spørgsmål jeg havde?

Brugbart svar (0)

Svar #5
15. juni 2015 af mathon

se
http://gymportalen.dk/hvadermatematikcibog/283

Brugbart svar (0)

Svar #6
15. juni 2015 af mathon

#4
Ud fra cos- og sin- definitionerne i retvinklet trekant med hypotenusen 1
forklares via ensvinklede trekanters proportionale sider

$\frac{\cos(A)}{b}=\frac{1}{c}$

$\cos(A)=\frac{b}{c}$ cosinus til en spids vinkel i en retvinklet trekant er lig med forholdet
mellem den vinklen hosliggende katete og hypotenusen.

$\frac{\sin(A)}{a}=\frac{1}{c}$

$\sin(A)=\frac{a}{c}$ sinus til en spids vinkel i en retvinklet trekant er lig med forholdet
mellem den vinklen modstående katete og hypotenusen.

Brugbart svar (0)

Svar #7
15. juni 2015 af mathon

"udled sinus- og cosinusrelationerne",

           forklar detaljeret hvorfor
                                                     $\frac{a}{\sin(A)}=\frac{b}{\sin(B)}=\frac{c}{\sin(C)}$
og
                                                     $a^2=b^2+c^2-2bc\cdot \cos(A)\; \; \; \; \; +\; 2\; analoge$

som er grundlaget for trigonometriske beregninger i vilkårlige trekanter.

Svar #8
15. juni 2015 af HMort (Slettet)

Er der muligvis nogle der kan svare mig på det sidste?

Hvad der menes med det der er markeret med fed nedenunder:

"Gør rede for begrebet eksponentiel sammenhæng, herunder for forløbet af grafen for sammenhængen og for sammenhængens forskrift, y = b * a^x"

Brugbart svar (0)

Svar #9
16. juni 2015 af mathon

En eksponentiel sammenhæng mellem de variable og
er:
$f(x)=y=b\cdot a^x\; \; \; \; a>0$

Grafforløb:

                            $f{\, }'(x)=\left (\ln(a)\cdot b \right )\cdot a^x$
hvor
               a^x>0
så fortegnet for $f{\, }'(x)$ bestemmes af produktet $\ln(a)\cdot b$
dvs
             for
                        $\mathbf{\color{Red} b>0}$
                   0<a<1     er $f{\, }'(x)<0$ dvs f(x) er monotont aftagende

a>1 er $f{\, }'(x)>0$ dvs f(x) er monotont voksende

$\mathbf{\color{Red} b<0}$
0<a<1 er $f{\, }'(x)<0$ dvs f(x) er monotont voksende

a>1 er $f{\, }'(x)>0$ dvs f(x) er monotont aftagende

I alle 4 tilfælde er x-aksen asymptote.

I anvendt praksis er b>0
så i
                                         $f(x)=b\cdot a^x$               er begyndelsesværdien f(0) for x=0
og i
                                         $f(x)=b\cdot (1+r)^x$            er vækstraten og a=1+r er fremskrivnings-
                                                                                         faktoren

Skriv et svar til: Problem med forståelse af årsprøve spørgsmål

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.