Matematik

Løsning til differentielligningen

20. juli 2015 af lilleper123321 (Slettet) - Niveau: A-niveau

I en model antages det, at en populations vækst kan beskrives ved differentialligningen

N'=4*10^-6*N*(K-N)

Hvor N er antallet af individer til tiden t (målt i år). Endvidere antages det, at

N(0)=10000

N'(0)=2000

Hvilken stammefunktion er løsningen til denne, og hvordan løser jeg den??

Mvh Thomas :) :)

Brugbart svar (0)

Svar #1
20. juli 2015 af LubDub (Slettet)

Bestem først K ved at indsætte N'(0) = 2000 og N(0) = 10000 i differentialligningen

Benyt derefter at
den logistiske ligning y' = a•y•(M-y), a, M > 0 har for 0 < y < M den fuldstændige løsning

y = M / (1 + c•e^-a•M•x), c > 0

Skriv et svar til: Løsning til differentielligningen

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.