Matematik
Eksponentiel vækst
Kære medstuderende
I opgaven oplyses det, at en bakteriekultur indeholder fra begyndelsen 10000 bakterier og vokser eksponentielt med en fordoblingstid på 3 timer. Jeg skal bestemme en forskrift for den eksponentielle vækst. Jeg har eksperimenteret lidt og kunne ikke komme videre med forskriften end dette:
Hvordan finder jeg ud af hældningskoefficenten a i forskriften? Er det korrekt indtil videre?
Svar #1
07. september 2015 af SuneChr
Du skal benytte
f (t) = bat
og sætte b = 10000.
Ved begyndelsen er t = 0 og a0 = 1 så det passer jo godt.
Nu skal du så bestemme a, så fordoblingstiden kommer til at passe.
a kaldes her for fremskrivningsfaktoren og ikke hældningskoefficienten.
Svar #2
07. september 2015 af MadsHansen12 (Slettet)
Jeg har stadig ikke forstået, hvordan vi kan bestemme fremskrivningsfaktoren a?
. Er det korrekt?
Svar #7
14. januar 2019 af OliverHviid
#6 Man kan også anvende, at fordoblingskonstanten kan findes vha. formlen: T2=log(2)/log(a)
Her ved vi så, at fordoblingstiden er 3 timer, dvs. T2=3. Vi har altså 3=log(2)/log(a), hvor a kan isoleres.
Svar #11
14. januar 2019 af OliverHviid
Fordi vi ved, at bakteriekulturen fordobles efter tre timer og 10000*2 er jo 20000. Derfor har man 20000=10000*a³
Svar #12
14. januar 2019 af ringstedLC
Når der er gået 3 timer (t = 3) er de 10000 bakterier blevet til 20000, fordi fordoblingstiden er 3 timer.
Skriv et svar til: Eksponentiel vækst
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.