Matematik

Integralregning (bestem arealet af M)

09. september 2015 af karlosi (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hej alle håber i kan hjælpe med denne opgave.

a) En funktion f har forskriften

f(x)= -x²- 3x

Grafen for f, x-aksen og linjen med ligningen x=-1 afgrænser i anden kvadrant en punktmængde M der har et areal.

Bestem arealet af M.

Jeg har prøvet mig frem, men er ikke sikker på om det er rigtigt.

Stamfunktion til f:

$F(x)=-\frac{1}{3}*x^{3}+\frac{3}{2}*x^{2}$

Jeg kan på min graf finde a=-3 og b=0

Derefter integrerer jeg bare:

$\int_{-3}^{0}-x^{2}+3 dx =-\frac{1}{3}*0^{3}+\frac{3}{2}*0^{2}-(-\frac{1}{3})*(-3)^{3}+\frac{3}{2}*(-3)^{2}=\frac{9}{2}$

Dvs. jeg har fået arealet M til at være $\frac{9}{2}$ .

Tak på forhånd:)

Brugbart svar (0)

Svar #1
09. september 2015 af peter lind

Arealet afgrænses af linjen x=-1 så den øvre grænse skal være -1

Svar #2
09. september 2015 af karlosi (Slettet)

Men er det ellers den rigtige måde jeg har gjort det på?

Brugbart svar (0)

Svar #3
09. september 2015 af peter lind

Der er noget rod med fortegnet på det andet led i funktionen samt om det skal være 3 eller 3x. Da jeg ikke har den originale opgave kan jeg ikke se hvad der er rigtigt. Ellers er det godt nok

Skriv et svar til: Integralregning (bestem arealet af M)

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.