Matematik

Bestemme temp.

10. september 2015 af simone1517 - Niveau: A-niveau

Jeg har vedlagt en PDF fil, hvor det er opg. 12 jeg ikke helt forstår. Håber der er nogle, der vil hjælpe mig med at forklare, hvordan jeg gør. :)))

Vedhæftet fil: Mat B stx 30 maj 2007.pdf

Brugbart svar (0)

Svar #1
10. september 2015 af mathon

$T(t)=21+59\cdot e^{-1{,}066\cdot t}$

a)
$T(1)=21+59\cdot e^{-1{,}066\cdot 1}$

b)
$30=21+59\cdot e^{-1{,}066\cdot t}$

$\frac{9}{59}= e^{-1{,}066\cdot t}$

$\frac{59}{9}= e^{1{,}066\cdot t}$

$\ln\left(\frac{59}{9}\right)=1{,}066\cdot t$

$t=\frac{\ln\left(\frac{59}{9}\right)}{1{,}066}$

Brugbart svar (0)

Svar #2
10. september 2015 af emilmuller (Slettet)

I opgave a skal du afgøre hvor varm væsten er efter en time. Da du får oplyst en funktion af en variabel burde det ikke være så svært. Bare indsæt 1 på t's plads i funktionen. Du kan eventuelt få lidt ekstra point for at vise at grænseværdien for funktionen går mod 21 når t går mod uendelig. Det skrives sådan:

$\lim_{t\rightarrow \infty }T(t)=21$

I opgave b skal du afgøre hvornår temperaturen er 30. Dette gør du ved at sætte T lig 30.

Således har du ligningen:

$30=21+59e^{-1.066t}$

Herefter isolerer du for t og så skulle du have resultatet :)

Svar #3
10. september 2015 af simone1517

Hvorfor får jeg dette og ikke svaret?

Vedhæftet fil:11948142_1065795933430704_1098479233_n.jpg

Svar #4
10. september 2015 af simone1517

Det samme sker i b!

Brugbart svar (0)

Svar #5
10. september 2015 af mathon

$T(1)=21+59\cdot e^{-1{,}066}=42{,}6^{\circ}$

b)
$t=\frac{\ln\left(\frac{59}{9}\right)}{1{,}066}=1{,}7639\; time=1 \; time \;\; 45 \; min \; \; 50 \; sek.$

Svar #6
10. september 2015 af simone1517

Kan det passe at efter en 1 timer er væsken 42.6 grader, men efter 1 time, 42 min og 50 sek, så er den 30?

Brugbart svar (0)

Svar #7
10. september 2015 af emilmuller (Slettet)

Ja, den skulle passe.

Grunden til at du fik udtrykt svaret på formen $t=\frac{59}{e^{1.066}}+21$ er fordi din computer gerne vil give dig det eksakte resultat. Da tallet er irrationelt kan det ikke skrives som et decimaltal, derfor bliver der bare skrevet .

Du har forresten tastet forkert i det vedhæftede billede, du har skrevet 1,006 istedet for 1,066.

Svar #8
10. september 2015 af simone1517

Opdagede fejlen, så den er rettet nu (y)

Svar #9
10. september 2015 af simone1517

Og tak for hjælpen alle sammen!

Skriv et svar til: Bestemme temp.

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.