Matematik
Løsning til homogen differentialligning af 3 orden.
jeg har en differentialligning:
x'''+(α+β)x''+(1+αβ)x' = 0
Jeg skal finde løsningerne, de reelle, til denne ligning. Problemet er at når jeg løser karakterligningen får jeg tre reelle rødder og i følge opgave skal løsninger opskrives således
x(t) = c1+c2eatcos(ωt)+c3eatsin(ωt) . Det vil altså sige at der må være en rod med 0 som jeg har fundet, men også to komplekse løsninger. Dem kan jeg ikke finde ????
Er der ikke en venlig sjæl som kan hjælpe mig ?
Svar #1
21. september 2015 af Eksperimentalfysikeren
Jeg har regnet diskriiminanten D ud til (α-β)2-4. Hvis forskellen på α og β er mindre end 2, vil diskriminanten være negativ og rødderne komplekse.
Svar #2
21. september 2015 af hammer26 (Slettet)
Men kan du hjælpe mig med at fine de to komplekse rødder. Jeg kan ikke forstå hvordan det kan gøres.
Skriv et svar til: Løsning til homogen differentialligning af 3 orden.
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.