Matematik

Ligning med to ubekendte

27. september 2015 af Simbaceci (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hej allesammen.

Jeg er i gang med at regne ligninger med 2 ubekendte, men jeg er gået i stå.

Ligningen hedder:

7x-5y=27

4x+y=27

Jeg skal enten bruge "lige store koefficienters" metode eller substitutionsmetoden.

Er der en der kan forklare mig trin for trin hvordan jeg skal gøre? :-O

Brugbart svar (0)

Svar #1
27. september 2015 af JulieW99

Jeg vil anbefale dig at bruge lige store koefficienters metode, medmindre du er meget glad for brøkregning. Når du anvender lige store koefficienters metode, er det nemmest at gøre den koefficient der har samme fortegn, lige store.

Her kan vi se at x'erne har samme fortegn, så derfor skal de gøres lige store. Du finder det mindste hele tal, både 7 og 4 går op i, hvilket er 28. Herefter omskriver du ligningerne, ved at gange ALLE ledene, med enten 7 eller 4.

Alle ledene i den første ligning ganges med 4, og alle ledene i den nederste ligning ganges med 7.

- - -

Vh Julie

Brugbart svar (0)

Svar #2
27. september 2015 af mathon

som jeg - af pædagogiske grunde - bruger som "modsatte koefficienters metode"

$I\! \! :\; \; { \, \, \, }7x-5y=27$
$II\! \! :\,\,\; \;\, 4x+y=27$ II ganges med 5 og kaldes III

$I\! \! :\; \; { \, \, \, }7x-5y=27$
$III\! \! :\; \; 20x+5y=135$ I og III adderes

27x=162

$x=\frac{162}{27}=6$ som indsat i II
giver
$4\cdot 6+y=27$

y=27-24=3

Brugbart svar (0)

Svar #3
27. september 2015 af mathon

specielt i denne opgave, bliver der ikke brøkregning,
hvis y substitueres:
                                 af har man

                                 y=27-4x    som substitueret i
                giver
                                 7x-5(27-4x)=27

$7x-5\cdot 27+20x=27$

$27x=27\cdot 6$

x= 6

Svar #4
27. september 2015 af Simbaceci (Slettet)

Tusind tak for hjælpen begge to! :-)

Så skønt med sådan nogle gode forklaringer :-) :-)

Skriv et svar til: Ligning med to ubekendte

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.