Matematik

Bestem differentialkvotienten

15. oktober 2015 af lomianielsen (Slettet) - Niveau: A-niveau

tretrinsreglen

a)f(x)=1/2x^2+x

kædereglen

d)f(x)=kvadratrod af x^2

e)f(x)=(1/x)^3

Svar #1
15. oktober 2015 af lomianielsen (Slettet)

tretrinsreglen
a)f(x)=1/2x^2+x

kædereglen

d)f(x)=kvadratrod af x^2

e)f(x)=(1/x)^3

håber i vil hjælpe mig der jeg har meget svært ved det

Brugbart svar (0)

Svar #2
15. oktober 2015 af mathon

a)
1.trin
f(x_o+h)-f(x_o)

2.trin
$\frac{f(x_o+h)-f(x_o)}{h}$

3.trin
$\underset{h \to0 }{\lim} \; \frac{f(x_o+h)-f(x_o)}{h}=f{\, }'(x_o)$

Svar #3
15. oktober 2015 af lomianielsen (Slettet)

hvordan skal jeg sætte den ind ?

Brugbart svar (1)

Svar #4
15. oktober 2015 af mathon

i anvendelse:

1.trin
$f(x_o+h)-f(x_o)=\tfrac{1}{2}(x_o+h)^2+x_o+h-(\tfrac{1}{2}x_o^2+x_o)=$

$\tfrac{1}{2}({x_o}^2+2x_oh+h^2)+x_o+h-\tfrac{1}{2}{x_o}^2-x_o=$

$\tfrac{1}{2}{x_o}^2+x_oh+\tfrac{1}{2}h^2+x_o+h-\tfrac{1}{2}{x_o}^2-x_o=$

$x_oh+\tfrac{1}{2}h^2+h=(x_o+1+\tfrac{1}{2}h)h$

2.trin
$\frac{f(x_o+h)-f(x_o)}{h}=\frac{(x_o+1+\tfrac{1}{2}h)h}{h}=x_o+1+\tfrac{1}{2}h$

3.trin
$\underset{h \to0 }{\lim} \; \frac{f(x_o+h)-f(x_o)}{h} =\mathbf{\color{Red}f{\, }'(x_o)}=x_o+1+\tfrac{1}{2}\cdot 0=\mathbf{\color{Red}x_o+1}$

Svar #5
15. oktober 2015 af lomianielsen (Slettet)

og det helt rigtigt i den rækkefølge og kan du hjælpe med opgave d og e

på forhånd tak

Skriv et svar til: Bestem differentialkvotienten

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.