Matematik

Bestem integralet - hvordan?

22. oktober 2015 af emma2140 (Slettet) - Niveau: A-niveau

I min kommende aflevering, er der denne opgave (se vedhæftet billede).
Jeg har prøvet alt hvad jeg kunne, men desværre uden held. Jeg er ikke klar over hvordan jeg får løst denne opgave. Er der en venlig sjæl der kan forklare det, så jeg forstår det.
*OBS: Det er uden hjælpemidler (TI-Nspire) så jeg kan derfor ikke benytte mig af dette program.

Vedhæftet fil: bestem integralet.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
22. oktober 2015 af mathon

brug på hvert integrandled
$\int c\cdot x^n\, \textup{d}x=c\cdot \frac{1}{n+1}x^{n+1}\; \; \; \; n\neq-1$

Svar #2
22. oktober 2015 af emma2140 (Slettet)

Jeg er ikke helt sikker på at jeg forstår, hvordan det skal lade sig gøre. Kan du uddybe det? :-)

Brugbart svar (0)

Svar #3
22. oktober 2015 af mathon

$\int_{1}^{2}(10x^4+2x)\textup{d}x=\int_{1}^{2}10x^4\textup{d}x+\int_{1}^{2}2x\textup{d}x=$

$\left [10\cdot \frac{1}{4+1}\cdot x^{4+1} \right ]_{1}^{2}+\left [2\cdot \frac{1}{1+1}\cdot x^{1+1} \right ]_{1}^{2}$

$\left [2x^{5} \right ]_{1}^{2}+\left [x^{2} \right ]_{1}^{2}$

Svar #4
22. oktober 2015 af emma2140 (Slettet)

Tusind tak! Det hjalp at se det, for havde ikke fanget det med at den skulle deles op i to bidder. Men tusind tak for hjælpen!

Brugbart svar (0)

Svar #5
22. oktober 2015 af mathon

Integralet kan udmærket beregnes uden egentlig opdeling:

$\int_{1}^{2}(10x^4+2x)\textup{d}x=\left [2x^5+x^2 \right ]_{1}^{2}$

men på grund af din måde at spørge på, fandt jeg det mere enkelt:

jvf.
$\int_{a}^{b}(f(x)+g(x))\textup{d}x=\int_{a}^{b}f(x)\textup{d}x+\int_{a}^{b}g(x)\textup{d}x$

Skriv et svar til: Bestem integralet - hvordan?

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.