Matematik

Opgave om ellipse1

24. oktober 2015 af Hansen5000 (Slettet) - Niveau: A-niveau

Jeg forstår ikke hvordan man når frem til svaret

Opgaven kan ses på billedet

Mange tak på forhånd

Vedhæftet fil: opgave 7.PNG

Brugbart svar (0)

Svar #1
24. oktober 2015 af peter lind

Brugbart svar (0)

Svar #2
24. oktober 2015 af peter lind

Du skal bruge at (a+b)² = a²+b²+2ab

Start med at se efter led med x². Her er det 25x² = (5x)². Så skal af være 5x. Det dobbelte produkt 2a*b er så 5x*b sammenlign med ligningen. Heraf kan du finde b. Omskriv så til kvadratet på en toleddet størrelse.Tilsvarende kan du omskrive b

Sæt (1,1) og (-3,0) ind li ellipsens ligning og se om resultatet bliver sandt

Brugbart svar (0)

Svar #3
24. oktober 2015 af mathon

25x^2+50x+4y^2-8y-71=0

25(x^2+2x)+4(y^2-2y)=71

25((x+1)^2-1)+4((y-1)^2-1)=71

25(x+1)^2-25+4(y-1)^2-4=71

25(x+1)^2+4(y-1)^2=100

$\frac{25}{100}(x+1)^2+\frac{4}{100}(y-1)^2=1$

$\frac{1}{4}(x+1)^2+\frac{1}{25}(y-1)^2=1$

$\frac{(x+1)^2}{2^2}+\frac{(y-1)^2}{5^2}=1$

Svar #4
25. oktober 2015 af Hansen5000 (Slettet)

Nu har vi ligningen

Men hvordan besemmer vi

Centrum=

Halvestor akse=

Halvelille akse=

Brugbart svar (0)

Svar #5
25. oktober 2015 af peter lind

Den generelle formel for ellipsens ligning er

(x-c)²/a²+(y-d)²/b² = 1 (c,d) er ellipsens centrum, a og b er akserne

Svar #6
25. oktober 2015 af Hansen5000 (Slettet)

Det vil sige

Centrum er 1,1

A-akse: 5^2 dvs 25

B-akse: 2^2 dvs 4

?????

Brugbart svar (0)

Svar #7
25. oktober 2015 af mathon

$\frac{(x-\mathbf{\color{Red} (-1)})^2}{2^2}+\frac{(y-\mathbf{\color{Red} 1})^2}{5^2}=1$

Brugbart svar (0)

Svar #8
25. oktober 2015 af mathon

Dvs
Centrum er (-1,1)

Svar #9
25. oktober 2015 af Hansen5000 (Slettet)

God tak for det nu er der styr på det, hvordan undersøger jeg så om punkterne (1,1) og (-3,0) ligger på ellipsen?

Brugbart svar (0)

Svar #10
25. oktober 2015 af peter lind

se den sidste linje i #2

Skriv et svar til: Opgave om ellipse1

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.