Matematik

Køb af køleskab

25. oktober 2015 af Ebombe (Slettet) - Niveau: 8. klasse

Hej :)
En person skal købe et køleskab. Der er to køleskaber han er interesseret i. Den ene koster 2600 kr og har et el-forbrug på 1,1 kWt pr. døgn. Den anden koster 2500 kr, og har et el-forbrug på 1,5 kWt pr.døgn.

1 kWt koster 1,8 kr.

Hvilken af disse to køleskaber kan bedst betale sig at købe, og hvordan regner jeg det ud?

Brugbart svar (0)

Svar #1
25. oktober 2015 af janusvm (Slettet)

Hvis vi antager, at dét der spørges efter er, hvilket køleskab som samlet set (indkøbspris + forbrug) medfører den mindste udgift på længere sigt, så kan du regne ud, hvor mange døgn der går, før udgiften for køleskabet til 2500 i kraft af dets højere forbrug overstiger det andet køleskabs udgift, og så vurdere om det er inden for den nærmeste fremtid eller ej.

Svar #2
25. oktober 2015 af Ebombe (Slettet)

Ok :)
Hvordan kan jeg regne forbruget ud samt prisen? :) Hvis vi f.eks. tager den første køleskab der koster 2600 kr, hvis elforbug er på 1,1 kwt pr. døgn hvor 1 kwt koster 1,8 kr.

Brugbart svar (1)

Svar #3
25. oktober 2015 af janusvm (Slettet)

Opstil to lineære ligninger for køleskabenes samlede udgifter og sæt dem lig hinanden for at finde det antal dage, der går før det "dyre" køleskab bliver billigst samlet set;

I tilfældet med det første køleskab hedder ligningen

$\begin{aligned} \text{Udgift} &= 1.1 \,\frac{\mathrm{kWt}}{\mathrm{dag}} \cdot 1.8 \,\frac{\mathrm{kr.}}{\mathrm{kWt}} \cdot \text{dage siden k\o b} + 2600 \,\mathrm{kr.} \\ &= 1.98 \,\frac{\mathrm{kr.}}{\mathrm{dag}} \cdot \text{dage siden k\o b} + 2600 \,\mathrm{kr.} \end{aligned}$

og hvis vi betegner 'udgift' med y og 'dage siden køb' med x, får vi det på en måske mere velkendt form:

y = 1.98 x + 2600

Brugbart svar (1)

Svar #4
25. oktober 2015 af mathon

På sigt kan det bedst betale sig af købe det dyreste køleskab:

døgnenergibesparelse $\left ( 1,5-1,1 \right )\; \tfrac{kWh}{d\o gn}=0{,}4\; \tfrac{kWh}{d\o gn}$

døgnkronebesparelse $\left (0{,}4\; \tfrac{kWh}{d\o gn} \right )\cdot \left ( 1{,}8 \; \tfrac{kr}{kWh} \right )=0{,}72\; \tfrac{kr}{d\o gn}$

      tid for udligning af
      prisforskel
   $\frac{100\; kr}{0{,}72\; \tfrac{kr}{d\o gn}}\approx 139\; d\o gn$

$139\; d\o gn\approx 20\; uger=5\; m\aa neder$

Set over en brugsperiode på 5 måneder kan det bedst betale sig af købe det dyreste køleskab.

Brugbart svar (1)

Svar #5
25. oktober 2015 af mathon

korrektion:
Set over en brugsperiode længere end 5 måneder kan det bedst betale sig af købe det dyreste
køleskab.

Svar #6
25. oktober 2015 af Ebombe (Slettet)

Mange tak for hjælpen :)

Skriv et svar til: Køb af køleskab

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.