Løsning af differentialligning

25. oktober 2015 af gymelev2 (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hej

er der nogen der kan hjælpe med vedhæftede opgave?

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2015-10-25 kl. 14.41.28.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
25. oktober 2015 af Heptan

Af produktreglen fås

$h'(t)=-kte^{-kt}g(t)+e^{-kt}g'(t)$

Indsætter man g(t) = y fås

$-kte^{-kt}y+e^{-kt}y'$

Indsætter man y' = ky fås

$-kte^{-kt}y+e^{-kt}ky=0$

Hvis vi evaluerer, kan vi se at h'(t) = 0 må betyde at h(t) er en konstant.

Det er let at isolere g(t) i ligningen

$h(t)=e^{-kt}g(t)$

når man indser at

$e^{-kt}=\frac{1}{e^{kt}}$

Skriv et svar til: Løsning af differentialligning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.