Matematik

Funktioner

29. oktober 2015 af Hanskristiansen (Slettet) - Niveau: B-niveau

Hvordan løses den vedhæftede opgave? Hvilke formler eller metoder skal jeg gøre brug af?


Brugbart svar (0)

Svar #1
29. oktober 2015 af mathon

Beregn skæringspunkterne, så har du trekantens vinkelspidser.

Nu kan du ud fra de tre vektorer, som danner trekanten, beregne vinklerne mellem dem.


Brugbart svar (1)

Svar #2
29. oktober 2015 af mathon

En tegning vil hjælpe dig meget.


Svar #3
29. oktober 2015 af Hanskristiansen (Slettet)

Ved brug af hvilke formler #1

Brugbart svar (0)

Svar #4
29. oktober 2015 af mathon

skæring mellem a og b dvs punktet C

             3x+3y=-15
             -6x+2y=4

                    C\left ( -\frac{7}{4},-\frac{13}{4} \right )

skæring mellem a og c dvs punktet B
                3y+3\cdot 3=-15
                      y=-8
                    B\left ( 3,-8 \right )

skæring mellem b og c dvs punktet A

                2y-6\cdot 3=4
                      y=11
                    A\left ( 3,11 \right )


Brugbart svar (0)

Svar #5
30. oktober 2015 af mathon

heraf beregnes med punktafstandsformlen:

            a=\frac{19\sqrt{2}}{4}              b=\frac{19\sqrt{10}}{4}             c=19

I stedet for metoden i #1 kan vinklerne beregnes med cos-relationerne på vinkelform - sidelængderne skal beregnes ved begge metoder - så
du har:

                     \angle A=\cos^{-1}\left ( \frac{b^2+c^2-a^2}{2bc} \right )

                     \angle B=\cos^{-1}\left ( \frac{a^2+c^2-b^2}{2ac} \right )

                     \angle C=\cos^{-1}\left ( \frac{a^2+b^2-c^2}{2ab} \right )


Svar #6
30. oktober 2015 af Hanskristiansen (Slettet)

Tak skal du have mathon #5


Skriv et svar til: Funktioner

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.