Matematik

hjælp med log(x-1) - log (x) =-1

30. oktober 2015 af stefannm (Slettet) - Niveau: B-niveau

en der ka hjælpe med den her?

log(x-1) - log (x) =-1

tak

Brugbart svar (1)

Svar #1
30. oktober 2015 af Stats

log(x - 1) - log(x) = -1

Benyt omskrivningen

10^{log a - log b} = 10^{log a} / 10^{log b} = a / b

dvs.

log(x - 1) - log(x) = -1

10^{log(x - 1) - log x} = -1

10^{log(x - 1)} / 10^log(x) = 10^-1

(x - 1) / x = 10^-1

- - -

Mvh Dennis Svensson

Svar #2
30. oktober 2015 af stefannm (Slettet)

jamen jeg kan ikke komme længre end til : (x - 1) / x = 10-1 ??

Svar #3
30. oktober 2015 af stefannm (Slettet)

ved den skal give x=1,1111

Brugbart svar (0)

Svar #4
30. oktober 2015 af Stats

Ja.. x = 10/9 ≈ 1,1111, hvilket er løsningen.

(x - 1) / x = 10^-1

x - 1 = 10^-1·x

x - 10^-1·x = 1

x(1 - 10^-1) = 1

x = 1/(1 - 10^-1) = 1/0,9 = 10/9

- - -

Mvh Dennis Svensson

Svar #5
30. oktober 2015 af stefannm (Slettet)

jamen jeg er kommet til (x - 1) / x = 10-1 . men jeg får det til x=-0909 når jeg går vidre med ligningen. Så jeg gør et eller andet galt :)

Svar #6
30. oktober 2015 af stefannm (Slettet)

(x - 1) / x = 10^-1 der skulle stå

Brugbart svar (0)

Svar #7
30. oktober 2015 af Stats

Se #4

Se evt. denne tråd der ligner den opgave du er i gang med:
https://www.studieportalen.dk/forums/thread.aspx?id=1636384

- - -

Mvh Dennis Svensson

Brugbart svar (0)

Svar #8
30. oktober 2015 af mette48 (Slettet)

log(x - 1) - log(x) = -1

log[(x-1)/x]=log(1/10)

(x-1)/x=1/10

10*(x-1)=x

10x-10=x

9x=10

x=10/9 = 1,11111

Brugbart svar (0)

Svar #9
31. oktober 2015 af Therk

Jeg har herunder prøvet at tydeliggøre beregningerne fra det tidspunkt du skriver, du får problemer. Se det, i grå, som det vi gør for at komme videre.

$\setlength\jot{8pt} \begin{align*} {\color{Gray}x\cdot }\frac{x-1}{x}&= {\color{Gray}x \cdot}\frac 1{10} &&\Rightarrow \\ x-1 {\color{Gray}+1-\frac{x}{10}} &= \frac x{10} {\color{Gray}+1-\frac x{10}}&&\Rightarrow\\ {\color{Gray}\frac{10}{10}\cdot }x-\frac x{10} &= 1 &&\Rightarrow~_{\text{(Tr\ae k } x \text{ uden for parentes)}}\\ x\biggl(\frac{10}{10}-\frac 1{10}\biggr) {\color{Gray}\cdot \frac{10}9}&= 1 {\color{Gray}\cdot \frac{10}9} && \Rightarrow \\ x = \frac {10}{9} \end{align*}$

Skriv et svar til: hjælp med log(x-1) - log (x) =-1

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.