Udtænkning af matematisk opgave

Når mælk pasteuriseres sker der en hurtig opvarmning, og efter kort tid en hurtig afkøling.

Til dette anvendes en vekselvarmer, du kan kalde det et "genveks"-system.

Udtænk en reguleringsmekanisme, der kan regulere et sådant procesforløb. Der vil i denne proces være tidskonstanter, der kan beskrives ved eksponentialfunktioner, der læner sig tæt op ad logaritmefunktioner.

#1 - Tusind tak for svaret.

Dit forslag lyder særdeles godt men jeg har lidt svært ved at se det for mig.

Jeg ved at ved en pasteurisering opvarmer jeg noget hurtigt hvor jeg derefter ingen informationer mere ved (talmæssigt).

Hvordan kan jeg beskrive processen når jeg kun kender tallene fra tidsintervallet mellem opvarmningen og tiden?

#2:  Når tiden, hvor mælken har en temperatur på 130C, andrager 1-2 sek., må man antage at opvarmningstid og afkølingstid er af samme størrelsesorden. Ellers kan disse 1-2 sek. jo være ret ligegyldige.

Men du kan prøve at google "varmepasteurisering" med henblik på at finde praktiske værdier.

hmm nu har jeg prøvet alle mulige udregninger jeg selv kunne komme på og det gav ingen mening...

Vil det kunne være muligt at gøre det jeg egentlig nævnte første gang? Ved at bevise at UHT behandling egentlig har 135 grader ved 1 sekunds opvarmning? Hvordan vil man kunne gøre det?

Ad:  at bevise at UHT behandling egentlig har 135 grader ved 1 sekunds opvarmning?

Det kan man da ikke bevise. Temperatur og tid er et valg man træffer.

I øvrigt tror jeg at disse 130º er for højt sat:  Proteinerne i mælken bliver "hårdkogt".  Man vil dræbe bakterier, hvilket jeg mener sker ved 70º og opefter. Jo højere temperatur, jo hurtigere, men man vil jo ikke ødelægge mælken.

#5 ( fortsat ):  Men du kan jo lave en proces hvor man kan lave en variabel procesprofil:  Temperatur som funktion af tid.

Så er du jo ude over disse problemer.