Matematik

Har svært ved logaritme

08. november 2015 af 123434 (Slettet) - Niveau: B-niveau

Beregn a=log(2)+log(3) uden cas

Jeg benytter x=10^log(x)og omskriver log(2) til log(10^log(2) og log(3) til log(10^log(3))

a=log(10^log(2)+log10^log(3)) benytter reglen a^n+p=aⁿ^*p

a=log(10^{log(2)*log(3)})

a=log(10^log(6))

log og 10 går ud med hinanden. Tilbage er log(6)

a=log(6)

Beregn b=log(18)-log(9)

b=log(18)-log(9)

x=10^log(x)

log(10^log(18))-log(10^log(9))

log(10^{log(18)-log(9)})

log(10^log(9)

log og 10 går ud med hinanden. Tilbage er log(9)

b=log(9)

Beregn d=3log(2)+2log(3)-2log(3)

Her går jeg lidt galt i byen

Omskriv til en logaritme

f=In(x)-ln(1/x), g=Ine²-Ine, c=3log(5)-log(25) og b=1/2log(100)-log(50)

Jeg tænker på om mine mellemregninger i a og b er korrekte. Opgave 3 og 4 er meget svære for mig, har ikke lige en ide om hvordan de skal løses

Det ville være en stor hjælp, hvis jeg lige kunne få et lille skub til at få dem løst

Tusind tak på forhånd

Brugbart svar (1)

Svar #1
08. november 2015 af mathon

$d=3\log(2)+2\log(3)-2\log(3)=3\log(2)=\log\left ( 2^3 \right )=\log(8)$

Brugbart svar (1)

Svar #2
08. november 2015 af mathon

Beregn b = log(18)-log(9) = $\log\left ( \frac{18}{9} \right )=\log(2)$

Brugbart svar (1)

Svar #3
08. november 2015 af mathon

4)
$f(x)=\ln(x)-\ln(\tfrac{1}{x})=\ln\left ( \frac{x}{\frac{1}{x}} \right )=\ln(x^2)=2\ln(x)$

Brugbart svar (1)

Svar #4
08. november 2015 af mathon

$\! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! b=\tfrac{1}{2}\log(100)-\log(50)=\log(\sqrt{100})-(\log(5)+\log(10))=\log(10)-\log(5)-\log(10)=$

$-\log(5)$

Brugbart svar (1)

Svar #5
08. november 2015 af mathon

$\log(a\cdot b)=\log(a)+\log(b)$

$\log\left ( \frac{a}{b} \right )=\log(a)-\log(b)$

$\log\left ( a^n )=n\cdot \log(a)$

Svar #6
09. november 2015 af 123434 (Slettet)

Hej Mathon. Dine indlæg har været mig en stor hjælp. Tusind tak. Jeg har lige forsøgt lidt selv.

log(4)+2log(3)

2log(3)=log(3)+log(3)=log(3*3)=log(9)

log(4)+log(9)=log(4*9)=log(36)

3log(5)-log(25)

3log(5)=log(5)+log(5)+log(5)=log(5*5*5)=log(125)

log(125)-log(25)=log(125/25)=log(5)

2log(a)-log(b)

2log(a)=log(a)+log(a)=log(a*a)=log(a²)

log(a²)-log(b)=log(a²/b)

1/3log(125)=log(³√125)=log(5)

2log(2)=log(2)+log(2)=log(2*2)=log(4)

10)

1/2(In16-In4)=In√16-In√4=In(4)-In(2)=log(4/2)=log(2)

11)

2log√3=log(√3)*log(√3)=log(√3*√3)=log(√9)=log(3)

Brugbart svar (1)

Svar #7
10. november 2015 af mathon

10)

1/2(In(16)) - In(4) = In(√(16)) - In(√(4)) = In(4) - In(2)= ln(4/2) = ln(2)

ELLERS KORREKT!
Fagligt er der faldet en del på plads!

Logaritmer, som var en "hurdle", synes nu delvis at være blevet et "værktøj".

Skriv et svar til: Har svært ved logaritme

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.