Fulstændig løsning til differentialligning

09. november 2015 af GameofThronesfanboy123 - Niveau: Universitet/Videregående

Hej folkens, sidder med en lidt bøvlet aflevering til imorgen, som jeg nu har brugt lang tid på at tænke over.

Beregn i hånden den fuldstændige løsning til differentielligningen:

y''(t)-14y'(t)+7^2y(t) = 0

Er rimeligt blank mht hvordan jeg skal bære mig ad... ethvert hint vil der sættes stor pris på

Brugbart svar (0)

Svar #1
09. november 2015 af mathon

$\large 7^2y(t)\; \; ?$ $49y(t)\; \; \;eller \; \; \; 72y(t)\; ?$

Svar #2
09. november 2015 af GameofThronesfanboy123

Kan du uddybbe lidt? Hvordan gør man?

Og ja, det er 49y(t)

Brugbart svar (0)

Svar #3
09. november 2015 af mathon

$\large y{\, }''(t)-14y{\, }'(t)+49y(t) = 0$

karakterligningen
er:
r^2-14r+49=0

$\large (r-7)^2=0$

med kun én rod.

dvs
$y(t)=\left ( C_1+C_2\cdot t \right )e^{r\cdot t}$

Brugbart svar (0)

Svar #4
09. november 2015 af Lubas (Slettet)

Løs

r²-14r+49 = 0

r₁ = r₂(dobbeltrod)

Find løsningen for differentialligningen i din bog.

Svar #5
09. november 2015 af GameofThronesfanboy123

bliver det så bare et andengradspolynumium eller hvad?

Brugbart svar (0)

Svar #6
09. november 2015 af mathon

dvs
$y(t)=\left ( C_1+C_2\cdot t \right )e^{7 t}$

Svar #7
09. november 2015 af GameofThronesfanboy123

okay :)

Men er i sikker på jeg ved hvad C1 og C2 er. Er det -14 og 49?

Brugbart svar (0)

Svar #8
09. november 2015 af mathon

At beregne C₁ og C₂ kræver flere oplysninger.

Skriv et svar til: Fulstændig løsning til differentialligning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.