Lige nu 34 online.

Persondatapolitik

Matematik

Hastigheden bliver 0 (nul) flere gange om dagen. Hvornår sker dette?

15. november 2015 af Celinepigen (Slettet) - Niveau: B-niveau

Vandybden i et havnebassin målt i meter er pga. tidevandet en funktion af tiden målt i timer: f(t)=4+3sin(pi/6*t)

Opgave: Hastigheden bliver 0 (nul) flere gange om dagen. Hvornår sker dette??

Hjælp mig!

Brugbart svar (0)

Svar #1
15. november 2015 af mathon

Hvis du med hastighed mener dybdeændring pr. sekund
så
$f{\, }'(t)=3\cdot \cos(\tfrac{\pi }{6}\cdot t)\cdot \tfrac{\pi }{6}=\tfrac{\pi }{2}\cdot \cos(\tfrac{\pi }{6}\cdot t)$

Brugbart svar (0)

Svar #2
15. november 2015 af GalVidenskabsmand (Slettet)

Hastigheden er jo f '(t). Du skal altså differentiere f, sætte lig 0 og løse ligningen.

Brugbart svar (0)

Svar #3
15. november 2015 af peter lind

Hastigheden er f'(t) så find f'(t) og løs ligningen f'(t) = 0. Hvis du laver en graf for funktionen vil det muligvis være en hjælp og i hvert fald en god kontrol

Svar #4
15. november 2015 af Celinepigen (Slettet)

f(t)=4+3sin(pi/6*t)

f'(t)=3*cos(pi/6*t)

f´(t)=0

0=3*cos(pi/6*t)

Men hvordan gør jeg dette og ser det korrekt ud indtil videre?

Brugbart svar (0)

Svar #5
15. november 2015 af GalVidenskabsmand (Slettet)

f '(t) = 3*π/6*cos(π/6*t) = π/2 * cos(π/6 *t)

f '(t) = 0 <=>

π/2 * cos(π/6 *t) = 0 <=>

cos(π/6 *t) = 0 <=>

π/6 * t = π/4 + p*π <=>

t = 3/2 + 6p

Svar #6
15. november 2015 af Celinepigen (Slettet)

Hvordan skriver jeg så hvornår det sker?

Brugbart svar (0)

Svar #7
15. november 2015 af mathon

$f{\, }'(t)=\frac{\pi }{2}\cdot \cos\left(\frac{\pi }{6}\cdot( t_o+\Delta t)\right)$ da cos er periodisk.

$f{\, }'(t)=\frac{\pi }{2}\cdot \cos\left(\frac{\pi }{6}\cdot t_o+\frac{\pi }{6}\Delta t\right)$ $\frac{\pi }{6}\Delta t=p\cdot \pi\Leftrightarrow \Delta t=p\cdot 6$

$f{\, }'(t)=\frac{\pi }{2}\cdot \cos\left(\frac{\pi }{6}\cdot( t_o+p\cdot 6)\right)\; \; \; \; \; t\in \{0,1,2,3\}$ da er tiden.

$f{\, }'(t)=\frac{\pi }{2}\cdot \cos\left(\frac{\pi }{6}\cdot( t_o+p\cdot 6)\right)=0$

$t=t_0+0\cdot 6=3+0=3$

$t=t_0+1\cdot 6=3+6=9$

$t=t_0+2\cdot 6=3+12=15$

$t=t_0+3\cdot 6=3+18=21$

Brugbart svar (0)

Svar #8
15. november 2015 af GalVidenskabsmand (Slettet)

Hov jeg fik regnet forkert:

cos(π/6 *t) = 0 <=>

π/6 * t = π/2 + p*π <=>

t = 3 + 6p

Brugbart svar (0)

Svar #9
15. november 2015 af mathon

korrektion:

$f{\, }'(t)=\frac{\pi }{2}\cdot \cos\left(\frac{\pi }{6}\cdot( t_o+p\cdot 6)\right)\; \; \; \; \; \mathbf{\color{Red} p}\in \{0,1,2,3\}$

Skriv et svar til: Hastigheden bliver 0 (nul) flere gange om dagen. Hvornår sker dette?

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.

Seneste indlæg
Srp i Biologi og Historie om p-p... (0)
A: Samf A eksamen (1)
8: Østrig og ungarn (2)
V: Epibio reeksamen (0)
A: Stikprøveundersøgelse, Vejen til... (0)

Populære indlæg
Srp i Biologi og Historie om p-p... (0)
C: erhvervsøkonomi C eksame (1)
A: Samf A eksamen (1)
8: Østrig og ungarn (2)
A: Rumfang af polyeder (5)

Om Studieportalen.dk: Om Studieportalen.dk | Kontakt | Annoncering | Studiebladet | Ophavsret | Cookie- og persondatapolitik

Hjælp: Support | FAQ | Stopplagiat.nu

Se også: Studienet.dk | Studienett.no | Studienet.se