Euler's formel

19. november 2015 af onewingedweeman (Slettet) - Niveau: Universitet/Videregående

$26*e^t*cos(t)-26*{e^{2*t}}*sin(t)$

jeg har svært ved at føre denne igennem Euler's formel. er der en, som kan hjælpe mig ?

Brugbart svar (0)

Svar #1
19. november 2015 af peter lind

Brug at cos(t) = ½(e^it+e^-it) og at sin(t) = ½(e^it-e^-it)/i

Svar #2
19. november 2015 af onewingedweeman (Slettet)

hvorfor dividere du sin(t) udtrykket med i ?

Brugbart svar (0)

Svar #3
20. november 2015 af Eksperimentalfysikeren

Eulers formel er:

$e^{ix}=cos(x) + i sin(x)$

Erstattes x med -x fås

$e^{-ix}=cos(x) - i sin(x)$

Lægger man de to udtryk sammen og dividerer med 2 har man udtrykket for cos(x). Hvis man i stedet trækker dem fra hinanden, år man

$e^{ix}-e^{-ix}=cos(x) + i sin(x) -(cos(x) - i sin(x)) = 2isin(x)$

For at få udtrykket for sin(x) divideres på begge sider med 2i.

Skriv et svar til: Euler's formel

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.