Matematik

koordinatsættet til punktet Q .

19. november 2015 af NH123 (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hej alle sammen!

Jeg har virkelig svært ved følgende opgave:

En funktion er givet ved
f(x):=(x^(2)+2 x-2)*(e)^(-x).

Ligning for tangenten til grafen for f i punktet P(1, f(1))

c) Bestem koordinatsættet til punktet Q

Tak på forhånd

.

Brugbart svar (0)

Svar #1
19. november 2015 af StoreNord

Mener du: f(x)=(x²+2x-2)*e^-x

Brugbart svar (0)

Svar #2
19. november 2015 af mathon

Hvilke oplysninger har du om punktet Q?

Brugbart svar (0)

Svar #3
19. november 2015 af mathon

$f{\, }'(x)=(2x+2)e^{-x}-(x^2+2x-2)\cdot e^{-x}=\left (4-x^2 \right )e^{-x}$

$f{\, }'(1)=\left (4-1^2 \right )e^{-1}=3e^{-1}$

tangentligning:

$y=3e^{-1}(x-1)+e^{-1}$

$y=3e^{-1}x-2e^{-1}$

Svar #4
19. november 2015 af NH123 (Slettet)

Jeg har fundet tangentligninen. Hvilket jeg får til det samme som dig.

Det eneste jeg får at vide om Q er: I punktet Q har grafen for f har en tangent der har samme hældning som tangenten i punktet P. Og at jeg skal finde koordinatsættet til punktet Q
.

Brugbart svar (0)

Svar #5
19. november 2015 af mathon

dvs
$\left ( 4-x^2 \right )e^{-x}=3e^{-1}\; \; \; \; \; \; x\neq1$

x=-1{,}96078 (CASberegnet)

$f(x)\, ?$

Svar #6
19. november 2015 af NH123 (Slettet)

Forstår ikke rigtigt hvad du mener med det. Kan man ikke bruge solve til det??

Svar #7
19. november 2015 af NH123 (Slettet)

Min tangentligningen er faktisk y = -0.73572 + 1.1036 x, fordi har brugt 5 digits

Brugbart svar (0)

Svar #8
20. november 2015 af mathon

Jo
solve((4-x²)*e^(-x) = 3e^(-1),x) | x≠ 1

Skriv et svar til: koordinatsættet til punktet Q .

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.